课程内容
五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体整理和复习（一）
长方体和正方体整理和复习
1.长方体和正方体的认识
①长方体的认识
面：
长方体有6个面是长方形，特殊情况相对的面是正方形，相对的面的面积相等。
棱：
长方体有12条棱，分成3组，每组4条，每组平行的棱的长度都相等。
顶点：长方体有8个顶点。
②正方体的认识
面：
正方体有6个面都是正方形，6个面的面积相等。
棱：
正方体有12条棱，长度都相等。
顶点：
正方体有8个顶点。
2.长方体和正方体的表面积
①长方体或正方体的表面积
什么是长方体或正方体的表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
②长方体的表面积
长方体的表明及是怎样的？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×5）×2
S=（a×b+a×h+b×h）×2
③正方体的表面积
正方体的表面积是怎样的？
正方体的表表面积=棱长×棱长×6
S=6a²
3.长方体和正方体的体积
①长方体或正方体的体积
什么是体积？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
②体积和体积单位
体积单位有哪些？
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
它们之间的进率是怎样的？
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
③容积和容积单位
什么是容积？
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
容积单位有哪些？
一般用体积单位，但计量液体用升和毫升。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
3.长方体和正方体的体积
①长方体体积
长方体体积=长×宽×高
V=abh
②正方体的体积
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
③长、正方体体积
长方体或正方体体积=底面积×高
V=Sh
一、基本练习（补充练习）
填空题：
1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。
2.长方体相对的两个面完全（相等）。相对的4条棱的长度（相等）。
3.（相交于同一顶点的三条棱分别）叫做长方体的长、宽、高。
4.长方体的棱长和=（（长+宽+高）×4）
5.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长和是（72厘米）。
6.一个长方体的棱长和是80厘米，长是10厘米，宽是7厘米，高是（3厘米）。
7.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是（6厘米），宽是（2厘米），
高是（2厘米）。
8.至少用（8块）正方体才可拼成一个大正方体。
9.填合适的单位：
冰箱的容积是180（升），旗杆高12（米）。
运货的集装箱容积45（升）。
教室面积约60（立方米）。
10.把20升水倒入容积是50毫升的瓶子里，需要（400）个这样的瓶子。
11.一根长方体的木料，横截面的面积是20平方厘米，把它截成3段，表面积增加（80）平方厘米。
12.底面积20平方厘米，高6分米的长方体体积（120立方厘米）。
13.两个正方体棱长比2:3，体积比（8:27），表面积比（4:9）。
14.一个长方体长宽高都扩大3倍，体积扩大（27）倍。
15.火柴盒内外壳一共（4）个面，求长方体通风管需要多少铁皮，是求它（4）个面的面积，
包书皮是求（3）个面的面积。
16.把一个棱长1分米的小正方体，切成棱长1厘米的小正方体，能切（1000）个，如果把
这些小正方体排一排，能排（10）米。
17.一个长方体，底面是边长2分米的正方形，高5分米，体积是（20立方分米），表面积是（48平方分米）。
二、判断
1.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（×）
2.长方体的6个面一定都是长方形。（×）
3.长方体中至少有2革面面积相等。（√）
4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。（√）
5.正方体不仅对面面积相等，而且相邻的面的面积相等。（√）
6.正方体是特殊的长方体。（√）
7.相对的面是正方形的长方体中，其余4个面的面积一定相等。（√）
8.3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（×）
9.有两个面是正方形的长方体一定是正方体。（×）
10.有3个面是正方形的长方体一定是正方体。（×）
