课程内容
五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体表面积和体积的比较
知识点：
1.长方体和正方体表面积和体积在计算方法上有什么不同点？
一、复习导入
请你说说长方体和正方体的表面积和体积有什么不同？
二、探索新知
长、正方体表面积与体积的比较：
表面积 体积
意义不同 六个面的总面积 物体所占空间的大小
计算方法不同 S=（ab+ah+bh）×2 V=abh³→V=sh
S=a²×6 V=a
单位不同 面积单位 体积单位
二、基本练习对比
1、求表面积和体积。单位：分米
表面积：
（18×6+18×8+8×6）×2
=600（平方分米）
体积：
18×6×8=864（立方分米）
表面积：
7×7×6=294（平方分米）
体积：
7×7×7=343（立方分米）
二、基本练习对比（补充练习）
2.一个长方体的棱长和是36厘米，长是5厘米，宽是3厘米，
（1）求表面积。
（2）求体积。
高：（36-5×4-3×4）÷4=1（厘米）
表面积：
（5×3+5×1+3×1）×2=23（平方厘米）
体积：
5×3×1=15（立方厘米）
答：它的表面积是23平方厘米，体积是15立方厘米。
3.一个横截面是正方形的长方体，正方形的边长是5分米，它的长是3分米，求表面积和体积。
表面积：
5×5×2+5×3×4=110（平方分米）
体积：
5×5×3=75（立方分米）
答：它的表面积是110平方分米，体积是75立方分米。
4.一个正方体凌晨和是36厘米，表面积是多少？体积是多少？
棱长：
36÷12=3（厘米）
表面积：
3×3×6=54（平方厘米）
体积：
3×3×3=27（立方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。
5.把3个棱长2厘米的小正方形拼一个长方体，
（1）求减少的面积
（2）求表面积
（3）求体积。
（1）2×2×4=16（平方厘米）
（2）2×6×4+2×2×2=56（平方厘米）
（3）6×2×2=24（立方厘米）
答：减少的面积是16平方厘米，表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
6.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个大小形状完全相同的长方体，
（1）每个长方体的表面积是多少？
（2）表面积增加多少？
（3）每个长方体的体积是多少？
（1）4×8×4+8×8×2=128+128=256（cm²）
（2）8×8×2=128（cm²）
（3）4×8×8=256（cm³）
答：每个长方体的表面积是256平方厘米。表面积增加128平方厘米。
每个长方体的体积是256立方厘米。
二、拓展练习对比（补充练习）
7.教室一个讲台一边靠墙，并且是一个长方体，长2米，宽1.2米，高3分米，要把讲台用水泥抹面，
求抹面的面积是多少平方米？求这个讲台的体积是多少立方米？
（1）2×1.2+2×3+1.2×3×2=15.6（平方分米）
（2）2×1.2×3=7.2（立方分米）
答：抹面的面积是15.6平方厘米，这个讲台的体积是7.2立方分米。
8.一本教学课本是一个长方体，包上书皮，长20厘米，宽14厘米，高1厘米，求书皮的面积是多少平方厘米？
求数学的体积。
（1）20×14×2+20×1=580（平方厘米）
（2）20×14×1=280（立方厘米）
答：书皮的面积最少是580平方厘米，数学书的体积是280立方厘米。
9.有5二个棱长3分米的正方体纸盒，新知要在每个和盒前后左右包装上彩纸，彩纸的面积是多少平方厘米？
5个正方体的体积是多少立方厘米？
（1）3×3×4×5=180（平方分米）
（2）3×3×3×5=45（立方分米）
答：彩纸的面积是180平方分米，5个正方体的体积是45立方分米。
10.把一个长方体截成两个一样的正方体，表面积增加32平方分米，求原来长方体的体积。
32÷2=16（平方分米）
4×4×（4+4）=128（立方分米）
答：原来长方体的体积是128立方分米。
