课程内容
五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的表面积
知识点：
1.什么是表面积？
2.如何求长方体的表面积？
一、复习导课
长方体的面有什么特点？
6个面都是长方形，特殊时有2个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
一、复习导课
2.你能提出什么问题？
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
我们借助长方体表面展开图来研究吧。
上或下面：
长×宽×2
前或后面：
长×高×2
左或右面：
宽×高×2
二、探索新知
这是（长方）体，长是（8cm），宽是（4cm），高是（3cm）。
上、下、前、后、左、右面的面积分别怎样求？
6个面的总面积怎么求？
长方体6个面是总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
S=（ab+ac+bc）×2
三、知识运用（补充练习）
1.求表面积：单位：分米
（10×6+10×4+6×4）×2
=（60+40+24）×2
=124×2
=248（平方分米）
（12×3+12×5+3×5）×2
=（36+60+15）×2
=111×2
=222（平方分米）
填空：
1、做一个带盖的粉笔盒需要多少纸板，是求（6）个面的面积？
2、做一个火柴盒的内壳需要多少纸板，是求（5）个面的面积？
外壳是求（4）个面的面积？
3、给教室的讲台贴瓷砖，求瓷砖的面积，是求（4）个面的面积？
4、求教学书书皮的表面积，是求（3）个面的面积。
5、求一个烟囱的表面积，是求（4）个面的面积。
6、给大厅的长方体主题刷漆，求刷漆的面积，是求（4）个面的面积。
三、知识运用（补充练习）
1.做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5）×2
=（0.35+0.28+0.2）×2
=0.83×2
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米。
2.一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？
（4×3+4×2.5+3×2.5）×2
=（12+10+7.5）×2
=29.5×2
=59（平方米）
答：无盖塑料盒的表面积是59平方米。
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47（平方米）
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
3.一个长方体长是1米，宽是8米，高是5米，它的表面积是多少？
（1×8+1×5+8×5）×2
=（8+5+40）×2
=53×2
=106（平方米）
答：它的表面积是106平方米。
4.一个长方体长是6米，宽和高都是4米，它的表面积是多少？
（6×4+6×4+4×4）×2
=（24+24+16）×2
=64×2
=128（平方米）
6×4×4+4×4×2
=96+32
=128（平方米）
答：它的表面积是128平方米。
5.一个长方体油箱，长和宽都是4米，高是5米，做这个油箱至少需要多少平方米铁皮？
做15个呢？
5×4×4+4×4×2
=80+32
=112（平方米）
答：做这个油箱至少需要112平方米。
15×112=1680（平方米）
答：做15个油箱至少需要1680平方米。
6.一个长方体的棱长和是48厘米，宽4厘米，高3厘米，
求长方体的表面积。
48-（4+3）×4
84-48
=36（厘米）
36÷4=9（厘米）
（9×4+9×3+4×3）×2
=（36+27+12）×2
=75×2
=150（平方米）
答：题的表面积是150平方米。
四、归纳整理
长方体6个面是总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
S=（ab+ac+bc）×2
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王老师
女，小教高级职称
数学功底扎实，逻辑思维严密。热爱教育，有多年教学经验，讲课风趣幽默，亲和力强；条理清晰，重点突出。
