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    五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的认识

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    五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的认识    
    知识点:
    1.什么是长方体?它们各有什么特点?
    一、激趣导课
    生活中见到了哪些物体的形状是长方体的?
    在观察长方体时最多能看到几个面?
    你能提出什么问题?
    长方体有哪些特点?
    二、探索新知
    长方体有哪些特点?
    认识长方体各部分的名称
    长方体上,平平的部分是长方体的面。
    两个面相交的边叫长方体的棱。
    三条棱相交的点叫长方体的顶点。
    二、探索新知
    认识长方体的特征
    (1)长方体有6个面
    (2)每个面都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形。
    (3)哪些面完全相同?
    (相对的两个面相同。)
    以一个方向观察一个长方体,最多能同时看到3个面。
    (4)长方体有多少条棱?
    (5)哪些棱的长度相等?
    长方体有12条棱。
    互相平行的4条棱长度相等。
    相对棱:棱长度相等。
    三条棱的交点叫顶点。
    (6)长方体有几个顶点?
    (长方体有8个顶点。)
    (7)大家还有什么发现?
    二、探索新知
    思考:
    (1)它的12条棱可以分成几组?怎样分?
    (2)相交于同一个顶点的三条棱长度都相等吗?
    (1)它的12条棱可以分成3组,每组4条。
    (2)相交于同一个顶点的三条棱长度不相等。
    相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
    二、探索新知
    请你拿出自己的长方体,找一找它的长、宽、高,并数一数有几条长、几条宽,几条高?
    把四条长,四条宽,四条高的长度合在一起叫做长方体的棱长和
    棱长和=(长+宽+高)×4
    三、知识运用(课本第84页第1题)
    1.说一说。
    (1)墨盒的上面是什么形状?与它相对的是哪个面?
    (2)前面的长和宽各是多少?哪个面与它相同?
    (3)哪个面的长是12厘米,宽是3厘米?
    (1)墨盒上面是长方形,与它相对的面是下面的面。
    (2)前面的长是12厘米,宽5厘米,与它相对的是后面。
    (3)左面的长是12厘米,宽3厘米,与它相对的是右面。
    三、知识运用(课本第84页第2题)
    2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。

    长是7厘米,宽是5厘米,高是6厘米。
    长是3分米,宽是2分米,高是4分米。
    长是2米,宽0.5米,高是0.5米。
    三、知识运用(课本第85页第5题)
    哪几个面可以围成一个长方体?

    ①⑦⑤⑥②③可以围成长方体。
    三、知识运用(课本第85页第6题)
    6.计算下图中长方体每个面的面积。

    前面:13×5=65(平方厘米)
    后面:13×5=65(平方厘米)
    上面:13×2=26(平方厘米)
    下面:13×2=26(平方厘米)
    左面:2×5=10(平方厘米)
    右面:2×5=10(平方厘米)

    前面:18×5=90(平方厘米)
    后面:18×5=90(平方厘米)
    上面:5×2=10(平方厘米)
    下面:5×2=10(平方厘米)
    左面:2×18=36(平方厘米)
    右面:2×18=36(平方厘米)
    三、知识运用(补充练习)
    一、填空:
    1.(两个面相交的边叫长方体的)叫棱,(三条棱相交的点叫长方体的)叫顶点。
    2.长方体有(6)面,都是(长方)形,相对的面(的面积相等),特殊情况有2个相对的面是(正方形)。
    3.长方体有(12)条棱,分(3)组,每组有(4)条,每组的棱的(长度)都相等。
    4.长方体有(8)个顶点。
    三、知识运用(补充练习)
    二、判断
    1、任意一个长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。(√)
    2、有2个面是正方形的长方体,其余4个面都是完全相等的长方形。(×)
    3、长方体的6个面都是长方形。(√)
    4、由6个面围成的图形是长方体。(×)
    5、长方体的三条棱的长度分别叫长、宽、高。(×)
    6、长方体长7厘米,宽5厘米,高4厘米,把它平放在桌面上,占地面积是35平方米。(×)
    7、长方体最多有2个面的面积相等。(×)
    8、长方体的上面是一个平行四边形。(×)
    9、长方体至少有2个面的面积相等。(√)
    10、长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度相等。(×)
    11、长方体中,最多有4个面完全相同。(√)
    三、知识运用(补充练习)
    1.一个长方体,长10厘米,宽8厘米,高6厘米,求棱长和。
    (10+8+6)×4
    =24×4
    =96(厘米)
    答:棱长和是96厘米。
    2.一根长94厘米的铁丝围成一个长10厘米,宽8厘米的长方体模型,求高?
    94-(10+8)×4
    =94-72
    =32(厘米)
    32÷4=8(厘米)
    答:高是8厘米。
    3.一个长方体,长9米,宽7米,高6米,将它平放在桌面上所占桌面的最大面积是多少平方米?
    7×9=63(平方米)
    答:最大面积是63平方米。
    用110米的铁丝焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍,求长、宽、高各是几米?
    提示:
    把长方体的高设为x米,那么宽就是1.5x厘米,长就是2×1.5x=3x厘米。
    从而列出方程:
    (x+1.5x+3x)×4=110
    解方程得到:
    x=5
    宽:1.5x=7.5
    长:3x=15
    答:这个长方体的长15米,宽7.5米,高5米。
    提示:
    也可以把长方体的高看做1份,那么宽就是1.5份,长就是2×1.5=3份。
    高:110÷(1+1.5+3)×4=5(米)
    宽:1.5×5=7.5(米)
    长:3×5=15(米)
    答:这个长方体的长15米,宽7.5米,高5米。
    四、回顾整理
    长方体有6个面,12条棱,8个顶点,相对的两个面的都是长方形,特殊的是正方形,
    12条棱,按长度可以分为3组,相对的4条棱长相等,相交于一个顶点的三条棱的长度,
    分别叫作长方体的长、宽、高。

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