课程内容
五年级数学上册第五章《生活中的多边形——多边形的面积》梯形的面积
一、复习旧知
长方形的面积S=ab 正方形的面积S=a×a
平行四边形的面积=ah 三角形的面积=ah÷2
2.口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
平行四边形的边长20，高15. 三角形的边长5，高4.
S=ah S=ah÷2
=20×15 =5×4÷2
=300（平方厘米） =10（平方厘米）
（1）什么叫做梯形？
（2）关于梯形，你知道它有哪些特征吗？
（3）你见过哪些特殊的梯形？
上底用a表示
下底用b表示
高用h表示
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
探索活动要求
做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
（一）拼一拼
第一种：两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？
第二种：两个直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
第三种：两个等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢？
通过以上试验，你发现了什么？
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：一个平行四边形
2、每个梯形的面积等于：拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：梯形的高
想一想：怎样计算梯形的面积？
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的面积=底×高÷2
梯形的面积=上底+下底×梯形的高÷2
（二）分一分
把一个梯形分割成两个三角形
梯形的面积=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一个梯形隔补成一个大三角形。
梯形的面积=大三角形的面积
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一个梯形割成一个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积
=底×高
=（上底+下底）×高÷2
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
上底为32厘米。下底位32厘米。高为32厘米。
（32+36）×32÷2
=68×32÷2
=2176
=1088（平方厘米）
答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
三、自主练习
1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）
第一个图：上底12厘米 下底26厘米 高30厘米
第二个图：上底7.5厘米 下底12.5厘米 高是11厘米
（46+26）×30÷2 （7.5+12.5）×11÷2
=68×30÷2 =20×11÷2
=1020（平方厘米） =110（平方厘米）
2.选择正确的列示（4）
上底8.5厘米 下底12.5厘米 高10厘米
（1）（13+10）×8.5÷2
（2）（8.5+12.5）×13÷2
（3）（13+10）×12.5÷2
（4）（8.5+12.5）×10÷2
3.某水渠的横截面是梯形，渠 口宽8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。
（8+5）×1.8÷2
=13×1.8÷2
=11.7（平方米）
答：它的横截面是11.7平方米。
4.做10件这样的围裙，至少用多少平方米布？
（40+60）×30÷2×10
=100×30÷2×10
=1500×10
=15000（平方厘米）
15000平方厘米=1.5平方米
答：至少用1.5平方米布。
5.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。
（3+7）×5÷2
=10×5÷2
=25（根）
答：这堆木材共有25根。
6.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形，并验证。
（2+4）×2÷2 （1+2）×4÷2 （1+5）×2÷2 （1+3）×3÷2
=6×2÷2 =3×4÷2 =6×2÷2 =4×3÷2
=6（平方厘米） =6（平方厘米） =6（平方厘米） =6（平方厘米）
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申老师
女，小教中级职称
市级重点小学数学教师,中级教师职称，市级优秀教师，多次被评为市省级“先进教育工作者”。
