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    五年级数学上册第四章《走进动物园——简易方程》等式的性质(2)

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    课程内容
    五年级数学上册第四章《走进动物园——简易方程》等式的性质(2)


    一、探究等式的性质二
    活动一:猜测。
    等式的两边同时加或减去同一个数,等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立?
    3x=30    3x÷3=30÷3      x=10
    你有什么发现?
    等式两边同时除以同一个数,等式仍然成立.
    等式两边同时除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。
    等式两边同时除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。这是等式的性质。
    等式的基本性质:
    等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。
    等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。

    三、探索解方程的方法
    金丝猴的体重是2.4千克。金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。
    鹦鹉的体重是多少千克?
    2.4÷3=0.8(千克)
    想一想:
    要解决这个问题,关键是什么?你能写出这道题的等量关系式吗?
    鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量
    如果用x表示这只鹦鹉的质量,你会列方程解答吗?
    3x=2.4
    你能用等式的性质来解3x=2.4这个方程吗?
    3x=2.4
    解:3x÷3=2.4÷3
            x=0.8
    检验:方程左边=3x
                  =3×0.8
                  =2.4
                  =方程右边
    所以,x=0.8是方程3x=2.4的解。
    答:这只鹦鹉重0.8千克。
    试一试
    求出方程x÷10=12.5的解,并检验。
          x÷10=12.5
    解:x÷10×10=12.5×10
                x=125
    检验:方程左边=x÷10
                  =125÷10
                  =12.5
                  =方程右边
    所以,x=125是方程x÷10=12.5的解。
    【总结探索的过程】
    等式的两边同时加或减同一个数,等式仍然成立。
                 猜测
    等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立?
                 验证(借助天平)
    等式的两边同时乘或除以同一个数(0不作除数),等式仍然成立。
    四、自主练习
    1.在()里填上运算符号,在{}里填上数。
    (1) 4x=1.2
    4x(÷){4}=1.2(÷)4
           x={0.3}
    (2)x÷2.6=2
    x÷2.6(×){2.6}=2(×)26
               x={5.2}
    2.哪个x的值是方程的解。
    x÷5=20  (x=100    x=4)
    1.5x=6   (x=9      x=4)
    7x=0.84  (x=1.2    x=0.12)
    x÷6=0.3 (x=20     x=1.8)
    3、解方程。
        2.5x=10                  x÷6=7.8
    解:2.5x÷2.5=10÷2.5  解:x÷6×6=7.8×6
                x=4                  x=46.8
        x+2.5=3.6                5x=20.2
    解:x+2.5-2.5=3.6-2.5   解:5x÷5=20.2÷5
                x=1.1              x=4.04
    4.看图列方程并求出方程的解。
    (1)四个书包总共50元。
    书包的单价×4=总价
               4x=50
    解:4x÷4=50÷4
            x=12.5
    检验:把x=12.5代入原方程。
    方程左边=4×12.5
           =50
           =方程右边
    所以x=12.5是方程4x=50的解。
    (2)5段长总共75厘米。
    小长方形的长×5=大长方形的长   检验:把x=15代入原方程
                 5x=75                   方程左边=5×15
    解:5x÷5=75÷5                              =75
            x=15                                 =右边
                                   所以x=15是方程5x=75的解。
    5.列方程并求出方程的解。
    (1)正方形的边长是36cm,边长为xcm。
    边长×4=周长
    4x=36
    解:4x÷4=36÷4
            x=9
    检验:把x=9代入原方程。
    方程左边=4×9
            =36
            =方程右边
    所以x=9是方程4x=36的解。
    (2)长方形的长是5m,面积为14平方米。宽是多少?
    长×宽=面积
           5x=14
    解:5x÷5=14÷5
            x=2.8
    检验:把x=2.8代入原方程。
    方程左边=5×2.8
           =14
           =右边
    所以x=2.8是方程5x=14的解。
    四、回顾反思
    1、今天我们学习了什么?
    2、你有什么收获?




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