课程内容
五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法（一）》分数加减法整理和复习（一）
分数加减法整理和复习
1.最大公因数
什么是公因数？最大公因数？
几个数公有的因数就是这几个数的公因数，其中最大一个就是这几个数最大公因数。
如何求最大公因数？
(1)列举法求一组数的最大公因数。举例
（2）短除法求一组数的最大公因数。举例
如何很快求一组数的最大公因数？
（1）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数。
（2）当两个数的公因数只有1时，这两个数是互质数。互质的两个数的最大公因数是1。
什么情况下的两个数是互质数？
（1）相邻的两个数是互质数，举例
（2）不同的两个质数是互质数。举例
（3）2和所有奇数都是互质数。举例
（4）1和任何非零自然数是互质数。举例
2.约分、最简分数
什么是约分？什么是最简分数？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分通常到最简分数。
3.同分母分数连加连减
如何计算同分母分数连加连减及加减混合运算？
同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变。
计算结果能约分的一定约到最简分数。举例
4.最小公倍数
什么是公倍数和最小公倍数？
几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
如何求一组数的最小公倍数？
（1）列举法求一组数的最小公倍数？举例
（2）短除法求一组数的最小公倍数？举例
如何很快求出一组数的最小公倍数？
（1）如果一个数是另一个数的倍数时，它们的最小公倍数就是较大数。举例
（2）如果两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数是他们两个数的乘积。举例
5.最大公因数和最小公倍数的对比
最大公因数和最小公倍数在求法上有什么不同？
求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到
所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到
所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。举例
6.分数与小数的互化
如何把小数化成分数？
小数化成分数，首先把小数改写成分数，能化简的要化到最简分数。
如何把分数化成小数？
1.分母是10、100.....的分数可以直接写成小数。
2.分母不是10、100.....的分数，用分子除以分母。（除不尽时，可以根据需要按照“四舍五入”法
保留几位小数），没有要求一般保留三位小数。
一、综合运用（补充练习）
请同学们熟记以下小数与分数之间的互化结果。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375
5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/50=0.02
一、综合运用（补充填空练习）
1.一个数的最小倍数是36，这个数是（36），这个数的最大因数是（36）。
2.最小的偶数（0），最小的奇数是（1）。
最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4），（1）既不是质数也不是合数。
3.最大公因数只有1的两个数一定是（一定是互质数），两个不同质数的乘积的因数个数有（4）个。
4.成互质关系的两个数的最大公因数是（1），最小公倍数是（它们的乘积），称倍数关系的两个数
最大公因数是（较小数），最小公倍数是（较大数）。
5.a=2×3×7 b=2×3×5 a和b的最大公因数是（2×3=6），最小公倍数是（2×3×7×5=210）
6.甲数是乙数的倍数，两数的最大公因数是（较小数）。甲数和乙数是互质数，两数最大公因数是（1）。
判断：
1、两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（×）
2、相邻的两个自然数的乘积是这两个数的最小公倍数。（√）
3、m=1n，m和你想最大公因数是7。（×）
4、两个不同的质数，没有公因数。（×）
5、两个数的最小公倍数分别是这两个数的倍数。（√）
6、两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（×）
7、如果甲=2×3×5，乙=2×2×5，那么甲和乙的最大公因数是10，最小公倍数是60.（√）
8、2和奇数的公因数只有1。（√）
9、4和5的公倍数只有20。（×）
10、小于7/8而大于5/8的分数单位是1/8的分数只有一个。（）
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王老师
女，小教高级职称
数学功底扎实，逻辑思维严密。热爱教育，有多年教学经验，讲课风趣幽默，亲和力强；条理清晰，重点突出。
