课程内容
五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法（一）》快速求最小公倍数
一、复习旧知 导入新课
1.写出6和8的公倍数，最小公倍数呢？
6倍数有
6 12 18 24 30 36 42 48...
8倍数有
8 16 24 32 40 48...
6和8公倍数有
24 48...
6和8最小公倍数是
24
一、复习旧知 导入新课
2.找出下面每组数的最小公倍数。
10和15 16和24
10和15最小公倍数是：
5×2×3=30
16和24
16和24的最小公倍数是：
2×2×2×2×3=48
一、复习旧知 导入新课
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商
是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
二、探索新知
先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？
8和24 12和36 11和33
8和24的最小公倍数是：
2×2×2×1×3=24
12和36的最小公倍数是：
2×2×3×1×3=36
11和33的最小公倍数是：
11×1×3=33
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数是较大数。
二、探索新知
你能很快说出下面各组数的最小公倍数吗？
17和51
17和51的最小公倍数是51
88和11
88和11的最小公倍数是88
90和18
90和18的最小公倍数是90
12和36
12和36的最小公倍数是36
二、探索新知
先分别找出每组数的最小公倍数，再仔细观察。你能发现什么？
6和7
6和7的公因数只有1，它们的最小公倍数是6×7=42
4和9
4和9的公因数只有1，它们的最小公倍数是4×9=36
5和13
5和13的公因数只有1，它们的最小公倍数是5×13=65
我发现如果两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
二、探索新知
你能很快说出下面各组数的最小公倍数吗？
10和3
10和3的最小公倍数是10×3=30
5和11
5和11的最小公倍数是5×11=55
9和7
9和7的最小公倍数是9×7=63
4和15
4和15的最小公倍数是4×15=60
三、知识运用
（课本第44页第8题）
8.找出下面每组分数中分母的最小公倍数。
4/15和7/10 5/8和3/10
15和10的最小公倍数是：
5×3×2=30
8和10的最小公倍数是：
2×4×5=40
11/14和5/42 6/7和4/5
14和42是倍数关系，它们的最小公倍数是:42
7和5是互质关系，它们的最小公倍数是:7×5=35
三、知识运用
思考：
8和9；15和16；20和21也是互质数吗?根据这一点，你可以得到什么结论？
1.相邻的两个数是互质数。它们的最小公倍数是它们的乘积。
2.两个质数是互质数。它们的最小公倍数是它们的乘积。
3.1和任何非零自然数是互质数。它们的最小公倍数是它们的乘积。
4.2和所有奇数是互质数。它们的最小公倍数是它们的乘积。
三、知识运用(补充练习)
1.两个不同质数一定没有最小公倍数。（×）
2.两个不同质数一定是互质数。（√）
3.相邻的两个自然数的最小公倍数是1。（×）
4.2和所有的奇数的最小公倍数是它们的乘积。（√）
5.a是b的6倍，a和b的最小公倍数是b。（×）
6.14和35的最小公倍数是1。（×）
7.如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最小公倍数是60。（√）
8.24只有2 3 4 6 8 12这6个因数。（×）
9.1和9的最小公倍数是9。（√）
10.所有非零自然数的最小公倍数是1。（×）
11.如果a÷b=5，a与b的最小公倍数是5。（×）
知识回顾
想想本节课学习了什么？
（1）当两个数是倍数关系时，大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）当两个数是互质关系时，扎尔两个数的乘积就是他们的最小公倍数。
