课程内容
五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法（一）》用短除法求最大公因数
知识点：
1.如何用列举法求两个数的公因数和最大公因数？
2.重点学习如何用短除法求两个数的最大公因数？
一、复习旧知 导入新课
12的因数有：1 2 3 4 5 12；
42的因数有：1 2 3 6 7 14 21 42；
12和42的公因数有：1 2 3 6；
12和42的最大公因数是：6.
1.把15和20的因数，公因数分别填在下面的图里，再找出它们的最大公因数。
15的因数
1 3 5 15
20的因数
1 2 4 5 10 20
1 5是15和20的公因数
二、探索新知
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
12的因数：
1 2 3 4 6 12
18的因数：
1 2 3 6 9 18
12和18的公因数：
1 2 3 6
12和18的最大公因数：6.
还可以用短除法求12和18的最大公因数。
...用公因数2去除
...用公因数3去除
...除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
三、知识运用（课本第32页）
6.用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 60和18 45和75
36和54的最大公因数是2×3×3=18
60和18的最大公因数是2×3=6
45和75的最大公因数是3×5=15
20和30 64和32 52和78
20和30的最大公因数是2×5=10
64和32的最大公因数是2×2×8=32
52和78的最大公因数是2×3=6
三、知识运用（课本第31页）
3.找出每组数的最大公因数。
6和8 16和12 30和45 42和54
（2）（4）（15）（6）
36和60 20和32 27和9 24和32
（12）（4）（9）（6）
5.你能找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数吗？
16/24 20/35 22/33 17/51 13/12 75/90
（8）（5）（11）（17）（1）（15）
6.
72朵 48朵
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
答：最多能扎成8×3=24（束）
三、知识运用
1.有一个长方形纸片，长48厘米，宽36厘米，如果剪成若干个同样大小的正方形没有剩余，剪出的小
正方形的边长最大是多少？
答：出的小正方形的边长最大是4×3=12（厘米）
2.两根铁丝，一根72厘米，另一根乘96厘米，把它们剪出长度相等的小段而没有剩余，每小段最长几厘米？
答：每小段最长8×3=24（厘米）
知识回顾
想想本节课学习了什么？
怎样用列举法求公因数？求最大公因数？
