课程内容
五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法（一）》最大公因数
知识点：
1.什么是公因数？
2.什么是最大公因数？
一、复习旧知 导入新课
1.什么叫做因数？什么叫做倍数？并举例说明。
因数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下：
如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
2.请写出3/6/8与12四个数的因数
3的因数有：1、3
6的因数有：1、2、3、6
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
求18、20、27的因数
18的因数：1 2 3 6 9 18
20的因数：1 2 4 5 10 20
27的因数：1 3 9 27
二、探索新知
我们把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形吧。
这张纸长24厘米，宽18厘米。
要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？
你能提出什么问题？
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米....的正方形纸片摆一摆。
用边长1厘米正方形去量
宽18厘米无剩余
长24厘米
24÷1=24（个）
18÷1=18（个）
用边长2厘米正方形去量
宽18厘米无剩余
长24厘米
24÷2=12（个）
18÷2=9（个）
用边长3厘米正方形去量
宽18厘米无剩余
长24厘米
24÷3=8（个）
18÷3=6（个）
用边长4厘米正方形去量
宽18厘米有剩余
长24厘米
24÷4=6（个）
18÷4=4（个）
用边长几厘米的正方形纸片摆，才没有剩余呢？
用边长几厘米的纸片摆，有剩余呢？
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，没有剩余；用边长4厘米、5厘米的纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
1、2、3、6与24和18有什么关系呢？
我发现它们既是24的因数，也是18的因数。
24的因数
1、2、3、4、6、8、12、24
18的因数
1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是24和18的公有的因数
6是24和18的最大公因数
由此得到：
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
8和12各有哪些因数，它们公有的因数有哪几个？最大的公有的因数是多少？
8的因数：1 2 4 8
12的因数：1 2 3 4 6 12
8和12公有的因数，叫做8和12的公因数，（1、2、4是8和12公因数）
公因数中最大是一个叫做最大公因数。
（4是8和12的最大公因数）
想一想:什么是公因数？什么是最大公因数呢？
几个数公有的因数，叫做几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。
15的因数有：5 15 1 3
18的因数有：1 3 2 6 9 18
15和18这两个数的最大公因数是几呢？
15和18这两个数的最大公因数是3。
讨论：为什么要把1和3 写在两个圈的相交部分？
因为1和3是15、18两个数的公因数。
三、知识运用（课本第31页）
1.
15因数有：1、3、5、15.
40因数有：1、2、4、5、8、10、20、40.
15和40的公因数有：1、5.
最大公因数有：5
2.
16的因数
8 16 1 2 4
28的因数
1 2 4 7 14 28
16和28的公因数
16和28的最大公因数是（4）。
36的因数
4 9 12 18 36 1 2 3 6
42的因数
1 2 3 6 7 14 21 42
36和42的公因数
36和42的最大公因数是（6）。
知识回顾
想想本节课学习了什么？
什么是公因数？什么是最大公因数？
几个数公有的因数，叫做几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
