九年级数学下册第29章《投影与视图》29.2 三视图（1）（旧版）

课程内容

第29章《投影与视图》29.2 三视图（1）

当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图，视图可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。

下图是同一本书的三个不同的视图。

你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？

我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状。为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一个物体不同方面的形状。

你能说出图中右侧三幅图分别是从哪个角度反映飞机的现状的吗？

如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面。其中正对这我们的叫做正面。正面下方的叫做水平面。右边的叫做侧面。

一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；

在水平面内得到由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；

在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置。

画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图宽相等。

在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。

例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图。

分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：

1、确定主视图的位置，画出主视图；

2、在主视图正下方画俯视图，注意与主视图“长对正”；

3、在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。

例2 画出图所示的支架（一种小零件）的三视图。

分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系。

练习

1、画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三棱柱上下底面是正三角形）。

2、画出半球和圆锥的三视图。

画视图时：

主视图与俯视图的长对正，

主视图与左视图的高平齐，

左视图与俯视图的宽相等。

看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。