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    九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.2 解直角三角形(4)

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    课程内容

    第28章《锐角三角函数》28.2 解直角三角形(4)
    解与坡度有关的问题
    知识梳理
    坡面与水平面的夹角叫做坡角,把坡面的铅直高度与水平宽度的比,叫做坡度。若坡面的坡度为i,坡角为α,那么i=tanα。
    跟踪练习
    1、如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=10m,则坡面AB的长度是(   )
       A、15m    B、20m    C、m    D、m
    2、如图,一河坝的横断面为等腰梯形,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡的坡度i=1:1.5,则坝底AD的长度为(   )
       A、26米    B、28米    C、30米    D、46米
    3、已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为______米。
    4、如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米,坡顶有一旗杆BC,顶点B与A点有一条彩带AB相连,AB=14米,则旗杆BC的高度为______米。
    例题:如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固。经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:
    (1)求加固后坝底增加的宽度AF;
    (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
    如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)
    (参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
    归纳总结:
    通过本节课的学习应该掌握以下内容
    1、坡度,坡角的有关定义以及它们之间的关系
    2、坡度表示斜坡的倾斜程度。
    坡度越大,坡角越大,坡面就越陡。
    3、能利用坡度及坡角之间的关系解决实际中的问题。
    特别注意:图中没有直角三角形,要构造直角三角形。

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    评论3

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    [内蒙古赤峰市] 太赞啦

    ryds

    2017-02-20 07:21:21

    [江苏省苏州市] 随时随地都能学习!棒棒!

    kf0105128632430827

    2017-02-10 13:59:32

    [天津市] 一丢丢难懂,,,听完后感觉不错

    angelsunlight

    2016-07-28 09:50:05

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