课程内容
第28章《锐角三角函数》28.2 解直角三角形（4）
解与坡度有关的问题
知识梳理
坡面与水平面的夹角叫做坡角，把坡面的铅直高度与水平宽度的比，叫做坡度。若坡面的坡度为i，坡角为α，那么i=tanα。
跟踪练习
1、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）
，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ） A、15m B、20m C、
m D、
m
m D、m2、如图，一河坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡的坡度i=1:1.5，则坝底AD的长度为（ ）
A、26米 B、28米 C、30米 D、46米
3、已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为______米。
4、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC=10米，坡顶有一旗杆BC，顶点B与A点有一条彩带AB相连，AB=14米，则旗杆BC的高度为______米。
，AC=10米，坡顶有一旗杆BC，顶点B与A点有一条彩带AB相连，AB=14米，则旗杆BC的高度为______米。例题：如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固。经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1:。
。（1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）
如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）
（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
归纳总结：
通过本节课的学习应该掌握以下内容
1、坡度，坡角的有关定义以及它们之间的关系
2、坡度表示斜坡的倾斜程度。
坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
3、能利用坡度及坡角之间的关系解决实际中的问题。
特别注意：图中没有直角三角形，要构造直角三角形。
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
