课程内容
第27章《相似》27.3 位似（1）
活动1 观察
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。
例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上。
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片。
观察
图中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。
注意
·位似是一种具有位置关系的相似。
·位似图形是相似图形的特殊情形。
·位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
·两个位似图形的位似中心只有一个。
·两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。
利用位似，可以将一个图形放大或缩小。
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2。
1、在四边形外任选一点O（如图）。
2、分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得
。
。3、顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形。
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B'，C'，D'，使得
呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形。
呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形。
练习
1、如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
2、如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍。
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刘老师
女，中教中级职称
从教20年，市优秀青年人才、优秀教师，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。
