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    九年级数学下册第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定(1)

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    课程内容

    第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定(1)
    相似三角形及相关概念
    在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。
    在△ABC和△A'B'C'中,
    如果∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',
       
    我们就说△ABC与△A'B'C'相似,记作△ABC∽△A'B'C'。k就是它们的相似比。
    如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
    发现结论
    平行线分线段成比例定理:
    两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
    我们能否把平行线分线段成比例定理应用到三角形中呢?
      
        
    平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
    思考
    如图,在△ABC中,DE∥BC,且DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?
    直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似。
    我们通过相似的定义证明这个结论。
    证明:过点E作EF∥AB,交BC于点F
    在△ADE与△ABC中,∠A=∠A
    ∵DE∥BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C
    ∵DE∥BC,EF∥AB
    (平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例)
    ∵四边形DEFB是平行四边形,
    ∴DE=FB
    ∴△ADE∽△ABC
    发现结论
    判定三角形相似的定理:
    平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。
    几何语言:
    如图,在△ABC中,
    ∵DE∥BC
    ∴△ADE∽△ABC
    练习
    1、如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,求BC/CE。
    2、如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD=3,DB=2。写出图中的相似三角形,并指出其相似比。

    评论7

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    [河南省许昌市] 棒棒哒

    187****7428

    2018-08-19 10:12:33

    [河南省许昌市] 讲的不错

    187****7428

    2018-08-19 09:31:32

    [重庆市] 666

    chjj740422

    2016-12-16 10:24:28

    [内蒙古锡林郭勒盟] very good

    biran

    2016-11-06 08:18:41

    [山东省济南市] 讲得好

    150****1529

    2016-08-15 09:41:56

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