课程内容
第26章《反比例函数》26.1.2 反比例函数的图象与性质（1）
知识回顾
1、什么是反比例函数？
一般地，形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。
2、反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k是非零常数。
（2）xy=k。
知识回顾
（1）任意写一个在第二象限的点的坐标：________。
（2）直线y=-x+3经过第_____象限。
（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为________，y是x的_____函数。
（4）若函数
是反比例函数，则m=________。
是反比例函数，则m=________。（5）反比例函数y=4/x经过点(1,___)。
新课导入
1、一次函数的图象与性质是怎样的？
2、二次函数的图象与性质是怎样的？
3、如何画函数的图象？
描点法：列表→描点→连线
想一想：反比例函数的图象与性质又是怎样的呢？这就是我们从这节课开始探究的内容。
学习目标
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象；
2、体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力；
3、探索并掌握反比例函数的主要性质。
反比例函数图象的画法
画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的函数图象。
| x | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y=6/x | … | -1 | -1.2 | -1.5 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
| y=-6/x | … | 1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1.5 | -1.2 | -1 | … |
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1、列表时，在自变量取值范围内取一些值，并计算相应的函数值。选取的自变量的值，既要易于计算，又要便于描点，尽量多取一些数值（取互为相反数的一对一对的数），多描一些点，这样既可以方便连线，又可以使图象精确。
2、描点时，要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。
3、连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线，连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接。
4、图象是延伸的，注意不要画的有明确端点。
反比例函数的图象是由两支曲线组成的。故称反比例函数的图象为双曲线。
反比例函数的图象在哪两个象限，是由什么决定的？y随x的变化有怎样的变化？
由k的符号决定。
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，y随x的增大而增大。
归纳：反比例函数的图象和性质
1、反比例函数的图象是双曲线。
2、图象性质见下表：
| y=k/x | k＞0 | k＜0 |
| 图象 |  |
 |
| 性质 | 当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 | 当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 |
跟踪练习1
1、函数y=20/x的图象在第________象限，在每一象限内，y随x的增大而______。
2、函数y=-30/x的图象在第________象限，在每一象限内，y随x的增大而______。
3、函数y=π/x，当x＞0时，图象在第_____象限，y随x的增大而______。
跟踪练习2
反比例函数y=-5/x的图象大致是（ ）
跟踪练习3
已知反比例函数y=(4-k)/x。
（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k______；
（2）若函数的图象位于第二、四象限，则k______。
跟踪练习4
考察函数y=2/x的图象，当x=-2时，y=______；当x＜-2时，y的取值范围是______；当y＜-1时，x的取值范围是______。
跟踪练习5
甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km/h）的函数，则个函数的图象大致是（ ）
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
