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    九年级数学下册第26章《反比例函数》26.1.2 反比例函数的图象与性质(1)

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    课程内容

    第26章《反比例函数》26.1.2 反比例函数的图象与性质(1)
    知识回顾
    1、什么是反比例函数?
    一般地,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。
    2、反比例函数的定义中需要注意什么?
    (1)k是非零常数。
    (2)xy=k。
    知识回顾
    (1)任意写一个在第二象限的点的坐标:________。
    (2)直线y=-x+3经过第_____象限。
    (3)已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为________,y是x的_____函数。
    (4)若函数是反比例函数,则m=________。
    (5)反比例函数y=4/x经过点(1,___)。
    新课导入
    1、一次函数的图象与性质是怎样的?
    2、二次函数的图象与性质是怎样的?
    3、如何画函数的图象?
    描点法:列表→描点→连线
    想一想:反比例函数的图象与性质又是怎样的呢?这就是我们从这节课开始探究的内容。
    学习目标
    1、进一步熟悉作函数图象的步骤,会画反比例函数的图象;
    2、体会函数的三种表示方法的相互转换,逐步提高从函数图象获取信息的能力;
    3、探索并掌握反比例函数的主要性质。
    反比例函数图象的画法
    画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的函数图象。
    x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
    y=6/x -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1
    y=-6/x 1 1.2 1.5 2 3 6 -6  -3 -2 -1.5 -1.2 -1
    你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
    1、列表时,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值。选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确。
    2、描点时,要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错。
    3、连线时,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。
    4、图象是延伸的,注意不要画的有明确端点。
    反比例函数的图象是由两支曲线组成的。故称反比例函数的图象为双曲线。
    反比例函数的图象在哪两个象限,是由什么决定的?y随x的变化有怎样的变化?
    由k的符号决定。
      当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,y随x的增大而减小;
      当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y随x的增大而增大。
    归纳:反比例函数的图象和性质
    1、反比例函数的图象是双曲线。
    2、图象性质见下表:
    y=k/x k>0 k<0
    图象
    性质 k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小 当k<0时,函数图象的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大
    跟踪练习1
    1、函数y=20/x的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而______。
    2、函数y=-30/x的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而______。
    3、函数y=π/x,当x>0时,图象在第_____象限,y随x的增大而______。
    跟踪练习2
    反比例函数y=-5/x的图象大致是(   )
    跟踪练习3
    已知反比例函数y=(4-k)/x。
    (1)若函数的图象位于第一、三象限,则k______;
    (2)若函数的图象位于第二、四象限,则k______。
    跟踪练习4
    考察函数y=2/x的图象,当x=-2时,y=______;当x<-2时,y的取值范围是______;当y<-1时,x的取值范围是______。
    跟踪练习5
    甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则个函数的图象大致是(   )

    评论5

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    2016-12-06 22:19:41

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    2015-12-27 16:29:57

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