课程内容
高中物理第十六章第3课《动量守恒定律(二)》(选修3)
温故:
1.动量
(1)动量的定义
(2)动量的变化量
(3)动量变化△p是矢量
2.系统 内力和外力
3.动量守恒定律--意义条件应用
知新:
一、动量守恒定律与牛顿运动定律
两定律的一致性?
如图,m2以速度V2去碰撞小球m1,速度V1(V2>V1),碰后速度分别为V1’V2’,碰撞过程中相互作用力为F1F2,
依据牛顿第三定律:F1=F2.....(1)
依据牛顿第二定律:a1=F1/m1, a2=F2/m2....(2)
作用时间很短,加速度和速度变化的关系为:
a1=V1'-V1/△t a2=V2'-V2/△t .........(3)
以上三式整理得:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
可见两定律是高度一致的。
特别提醒:依据牛顿第三定律,每时每刻F1=F2,所以可知碰撞过程中每时每刻的状态,系统动量都保持不变。即碰撞过程中系统的动量守恒。而碰撞后由于摩擦力的存在动量不再守恒。
动量守恒定律的普适性
既然很多问题可以通过牛顿定律解,为何还要研究动量守恒定律?
(1)动量解题往往很简便。
(2)牛顿定律适应低度宏观,而动量守恒定律普遍适应。
动量守恒定律解题分析步骤:
①确定所研究的物体系及哪一个物理过程
②受力分析(系统,内力,外力),判定系统是否动量守恒;
③对系统能量分析,确定其初,末态的动量
④建立坐标,根据动量守恒定律,建立方程
⑤解方程,统一单位,求解,必要时验算,讨论
例题:
一枚在空中飞行的导弹,质量为m,在某点速度的大小为v,方向水平方向。导弹在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去,速度大小为v1,求炸裂后另一块的速度v2.
分析:爆炸前,可以认为导弹是由质量为m1和(m-m1)两部分组成,导弹的炸裂可以看做这两部分相互作用的过程。过程中两部分都受重力,但重力远小于爆炸两部分间的相互作用力,所以爆炸过程中国重力可以忽略,可以认为系统满足动量守恒定律的条件。
解:
建立坐标系一水平向右为正方向。
导弹炸裂前的总动量为P=mv
炸裂后的总动量为P'=m1v1+(m-m1)v2
根据动量守恒定律P’=P可得:m1v1+(m-m1)v2=mv
解得:v2=(mv-m1v1)/m-m1
说明:
沿炸裂前的速度v的方向建立坐标抽,v为正值;v1与v的方向相反,v1为负值。此外,一定有m-m1>0.于是,有上式可知,v2是正值,这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向废物。假如不是这样,炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反,动量就不守恒了。
例题变化:
一枚在空中飞行的导弹,质量为m,在某点速度的大小为v,方向水平方向。导弹在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着v的方向飞去,速度大小为v1,求炸裂后另一块的速度v2.并讨论其可能方向。
解:
建立坐标系一水平向右为正方向。
导弹炸裂前的总动量为P=mv
炸裂后的总动量为P'=m1v1+(m-m1)v2
根据动量守恒定律P’=P可得:m1v1+(m-m1)v2=mv
解得:v2=(mv-m1v1)/m-m1
讨论:
(1)mv-m1v1>0则;V2为正
(2)mv-m1v1=0则;V2=0
(3)mv-m1v1<0则;V2为负
小结
一、动量守恒定律与牛顿运动定律
从牛顿运动定律推证动量守恒结论
二、动量守恒定律的普适性
三、应用动量守恒定律规范解题
作业,完成课后“问题与练习”。
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王老师
男,中教高级职称
长期从事高中物理教学工作,有丰富的教学经验,在教学中重视培养学生自我探究学习的能力。