初中数学复习课《特殊的四边形》

课程内容

《特殊的四边形》

回顾问题：
四边形（两组对边分别平行）→平行四边形（有一个角是直角）→矩形（一组对边相等）→正方形；
四边形（两组对边分别平行）→平行四边形（有一组领边相等）→菱形（有一个角是直角）→正方形。
性质：

图形	边	角	对角线	对称性
平行四边形	对边平行且相等。	对角相等。	两条对角互相平分。	中心对称
矩形	对边平行且相等。	四个角都是直角。	两条对角线互相平分且相等。	轴对称，中心对称。
菱形	对边平行四条边都相等。	对角相等。	两条对角线互相平分且相等。每一条角线平分一组对角。	轴对称，中心对称。
正方形	对边平行，四条边都相等。	四个角都是直角。	两条对角线互相垂直平分且相等，每一个对角线平分一级角。	轴对称，中心对称。

判断方法：

平行四边形	（1）两组对边平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等；（4）两条对角线互相平分；（5）两组对边分别相等。
矩形	（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对边相等。
菱形	（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组领边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。
正方形	（1）是矩形，并且有一组领边相等；（2）是菱形，并且有一个是直角。

总结：
1、能准确利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定和性质解决几何中的证明和计算问题。
2、准确区分特殊四边形之间的区别和联系，利用它们的性质和判定来解决一些问题。