课程内容

《比例线段（二）》
温故知新
1、什么叫做成比例线段？
在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d（或a:b=c:d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。
2、比例的基本性质是什么？
a/b=c/d → ad=bc
ad=bc（a、b、c、d都不等于0）→
  a/b=c/d → c/d=a/b
  b/a=d/c    d/c=b/a
  a/c=b/d    b/d=a/c
  c/a=d/b    d/b=c/a
新知探究（1）
想一想：根据等式的基本性质，在a/b=c/d的两边同时加上1，然后将它写成一个比例式，你能得到什么？
  a/b=c/d → (a+b)/b=(c+d)/d
类似地，在a/b=c/d的两边同时减去1，又能得到什么样的比例式呢？
  a/b=c/d → (a-b)/b=(c-d)/d
合分比性质的应用
已知a/b=4/3，求（1）a+b)/b（2）(a-b)/b。
  解法一：设k法  解法二：拆项法  解法三：合分比性质
例1：如图，已知AD/DB=AE/EC。
（1）AB/AD=AC/AE成立吗？为什么？
（2）如果AD=15，AB=40，AC=48，求AE的长。
练习
1、已知a/3=b/5，求(2a+b)/b。
2、如图，已知AE/EB=DF/FC=3/2，求AB/EB，DC/FC，AB/AE，DC/DF的值。
新知探究（2）
做一做
如果a/b=c/d=k，那么a+c/b+d=？你是如何得到的？
类似地，如果a/b=c/d=e/f，那么(a+c+e)/(b+d+f)=a/b成立吗？为什么？
归纳总结：
    如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
    温馨提示：注意等比性质的前提条件，所有分母的和不为0。
等比性质的应用
1、如果a/b=c/d=e/f=5/7，那么(a+c+e)/(b+d+f)=________
2、若a/b=c/d=e/f=1/2，且a+c-e=3，则b+d-f=________
3、如果x/3=y/5=z/7，那么(x+y+z)/y=________
例2：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB/A′B′=BC/B′C′=AC/A′C′=2，求△ABC与△A′B′C′的周长比。
拓展提高
已知，(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。
感悟反思
1、比例合比性质
   a/b=c/d → (a±b)/b=(c±d)/d
2、比例的等比性质
   如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b