课程内容

《用表格表示变量之间的关系》
学习目标
1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
2、能用表格表示变量之间的关系，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表中的数据，尝试对变化趋势进行初步的预测。
看图回答
1、你能大致描述男女平均身高的变化情况吗？
2、你的身高在平均身高之上还是之下？
3、你能估计自己十八岁的身高吗？
仔细观察：小车的运动
王波学习小组实验数据：
支撑物体的高度（厘米）  10    20    30    40    50
 小车下滑的时间（秒）  4.23  3.00  2.45  2.13  1.89
支撑物体的高度（厘米）  60    70    80    90   100
 小车下滑的时间（秒）  1.71  1.59  1.50  1.41  1.35
（1）支撑物体高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑的时间，随着h的逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110时，t的值是多少？你是怎样估计的？
领悟概念：
在这个过程中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小车下滑时间t是因变量。
你早晨从家到学校，在这个过程中，哪些是变量，哪些是自变量，哪些是因变量？
应用举例
例1：我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
  时间（年） 1949  1959  1969  1979  1989   1999
  人口（亿） 5.42  6.72  8.70  9.75  11.07  12.59
（1）在这个问题中，变量、自变量、因变量分别是什么？
（2）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
（4）你能根据此表表格猜测2009年时我国人口是多少？
例2：老师告诉小明：“距离地面越远，温度越低。”老师给出了下面的表格：
  h   0   1   2   3   4    5
  t  10   4  -2  -8  -14  -20
（h为距离地面的高度，单位千米，t为温度，单位℃）
（1）表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）随着h的变化，t如何变化？
（3）飞机的飞行高度是10km，你能预测出距离地面10km的高空温度是多少吗？
做一做
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量（千克/公顷）一定时，土豆的产量（吨/公顷）与氮肥的施用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。