课程内容

《用尺规作线段和角（二）》
学习目标：
会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用。
思考：过直线外一点作已知直线的平行线
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。
请过C点画出与AB平行的另一条边。用直尺与三角板你画得出来吗？试一试。
问题的本质
上述问题：用尺规（无刻度的直尺圆规）“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB”。
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：
（1）作射线O′A′；
（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，同样（OC）长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（4）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；
（5）过点D′作射线O′B′。
∠A′O′B′就是所求的角。
随堂练习
1、已知∠1，∠2，如图所示。
求作（1）∠AOB=∠1+∠2
    （2）∠MON=∠1-∠2
2、已知：∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′使∠A′O′B′=2∠AOB。
3、已知∠AOB=30度，从顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=2:3，那么∠BOC的度数是（   ）
   A、10度      B、20度
   C、50度      D、10度或50度
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！
（1）以点O为圆心，r为半径作圆O；
（2）以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点；
（3）分别以两个交点为圆心，r为半径作圆；
（4）继续作下去，在适当的区域涂上颜色。
小结：
1、牢记用尺规作角的基本步骤。
2、做出正确的图形以后，一定要保留作图痕迹。