课程内容

《合并同类项》（一）
学习目标
1、在现实情境中，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、能正确区分一个多项式中各项的组成以及每一项的系数和次数。
知识回顾
（1）代数式是用加、减、乘、除、乘方等运算符号将数或字母连接起来的式子。含有等号或不等号的式子不是代数式；单个数或字母是代数式。
（2）求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得到的结果叫做代数式的值。
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案，图中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。
（1）旅游区和休息区的面积各是多少？
（2）绿地的面积是多少？
1、什么叫单项式？
单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？
答：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单独的一个字母或数字也叫单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。
像1.5v，π/3r²h，π/8n²等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
单项式和多项式统称整式。
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
      （2）是指数的和，不是指数的乘积。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
你会做吗？根据题意列代数式，并说出各代数式是几项的和，以及各项的系数。
（1）x表示正方形的长，则正方形周长是_______。
（2）a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是_______。
（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_______。
（4）n表示一个数，则它的相反数是_______。
（5）已知两数x、y，则这两数的平均数是_______。
（6）贵和商场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品售价_______元。
1、做一做。
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是_______千米。
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是_______。
（3）一个长方形的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，露在外面的表面积是_______。
2、指出下列代数式中，哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数。
   （1）abc        （2）(x-2y)/3   （3）(4/3)πR³
   （4）0          （5）-m²+m-1    （6）(5/4)x²yz³
   （7）-0.35x²y²  （8）-q/p       （9）(x+1)/a
议一议
在上面的图中，如果这个娱乐场需要一半以上的绿地，且它的长与宽之间满足a=3/2b，小明设计的m、n分别是a、b的1/2，他的设计方案符合要求吗？
探索乐园
一个三位数，十位数字是x，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小3，你能用代数式表示这个三位数吗？
拓展延伸
已知(a-1)x²y^a+1是关于x、y的5次单项式，试求下列代数式的值。
（1）a²+2a+1
（2）(a+1)²
由（1）和（2）的结果，你有什么想法？