【此视频课程与人教版第25课的知识点相同,同样适用于鲁教版第10课,敬请放心学习。】
课程内容
《用列举法计算概率(1)》
学习目标
1.熟练掌握概率的含义
2.能用列举法求出简单问题的概率
探究
例1,如图所示是计算机中“扫雷”游戏的画面,在1个9×9小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把鱼标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域,数字3表示在A区域中有3颗地雷,那么第二步应该踩在A区域还是B区域?
如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1,那么下一步应该踩在A区域还是B区域?
思考1
例2.掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上
(2)两枚硬币全部反面朝上
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上
解:抛掷两枚硬币所能产生的结果全部列出来为:
正正,正反,反正,反反
所有的结果共有4个,并且这4个结果出现的可能性相等,
(2)满足两枚硬币全部反面朝上(记为B)的结果只有一次,即:反反,所以P(B)=1/4
思考2
1、袋子中装有红、绿各一个小球,除颜色外无其他差别,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个,求下列事件的概率:
(1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球
(2)两次都摸到相同颜色的小球
(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球
2.一张圆桌旁有4个座位,A先坐在如图所示的位置上,B、C、D随机地坐到其它三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率。
解:按逆时针共有下列六种不同的坐法:
ABCD ABDC ACBD
ACDB ADBC ADCB
而A与B不相邻的有2种,所以A与B不相邻而坐的概率为3/1
3.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,
(1)共有多少种不同的结果?
(2)摸出2个黑球有多重不同的结果?
(3)摸出两个黑球的概率是多少?
归纳
1、列举的方法通常是直接分类列举。
2.利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
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张老师
男,中教高级职称
在教学方面,不断钻研新教材,刻苦学习,努力提高自身的业务水平,大胆尝试课堂教学改革且取得了显著的效果。