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    初三数学下册第7课《用公式法解一元二次方程》

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    【此视频课程与人教版第22课的知识点相同,同样适用于鲁教版第7课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《用公式法解一元二次方程》
    回顾与复习1 配方法
    我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根。这种解一元二次方程的方法称为配方法。
    用配方法解一元二次方程的知识基础:
    平方根的意义:如果x2=a(a≥0),那么x=±√a
    完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2
    配方法解一元二次方程的步骤:
    (1)化1:把二次项系数化为1;
    (2)移项:把常数项移到方程的右边;
    (3)配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
    (4)变形:方程左边写成完全平方式,右边合并同类项;
    (5)开方:根据平方根意义,方程两边开平方。
    公式法
    一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
    当b2-4ac≥0时,它的根是

    上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。
    用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。
    用公式法解一元二次方程的前提是:1、把一元二次方程化为一般形式确定a、b、c的值。2、b2-4ac≥0。
    例1:用公式法解方程2x2+5x-3=0。
    用公式法解一元二次方程的一般步骤:
    (1)把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值。
    (2)求出b2-4ac的值。
    (3)代入求根公式。
    (4)写出方程的解。
    例2:解方程x2+3=(2√3)x
    例3:解方程(x-2)(1-3x)=6
    归纳:当b2-4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根。
    当b2-4ac=0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,x1=x2=-b/2a。
    当b2-4ac<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根。
    当b2-4ac≥0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根。
    动手试一试
    1、方程3x2+1=(2√3)x中,b2-4ac=_________
    2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根,则n=_________
    3、练习,用公式法解方程。
    (1)(3/2)x2-(1/2)x-1=0
    (2)x2-(2√2)x+2=0

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