【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于鲁教版第7课，敬请放心学习。】

课程内容

《用配方法解一元二次方程（1）》
问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm²，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设正方形的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x²dm²，根据一桶油漆可刷的面积列出方程
10×6x²=1500
    x²=25
 即：x₁=5，x₂=-5
可以验证，5和-5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方形的棱长为5dm。
一般地，对于形如x²=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得x₁=√a，x₂=-√a这样，就把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程。
巩固练习
1、方程x²=0.25的根是______。
1、方程2x²=18的根是______。
思考：
怎样解方程（2x-1）²=5及方程x²+6x+9=2？
方程x²+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）²=2，进行降次，得____________，方程的根为x₁=______，x₂=______。
归纳：如果方程化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。
练习
解下列方程：
（1）9x²-5=3     （2）3（x-1）²-6=0
（3）x²-4x+4=5   （4）9x²+6x+1=4
综合练习
1、若3a^m2+2m+1与-5a⁴是同类项，则m=_____。
2、若一个等腰三角形的两边长分别是方程x²-4x+4=1的两个根，则这个等腰三角形的周长是多少？
小结：
1、如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。
2、解一元二次方程的思路是利用平方根的意义把一元二次方程“降次”，化为两个一元一次方程求解。