首页 > 鲁教版 > 初三 > 数学 > 上学期 > 正文

Video Player is loading.
Current Time 0:00
Duration 0:00
Loaded: 0%
Stream Type LIVE
Remaining Time 0:00
 
1x
  • Chapters
  • descriptions off, selected
  • captions off, selected

    尊敬的用户,请先登录!

    登录

    如您没有账号请点击注册

    注册

    初三数学上册第5课《二次根式的乘除法(2)》

    点赞 收藏 评价 测速
    课堂提问

    【此视频课程与人教版第21课的知识点相同,同样适用于鲁教版第5课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《二次根式的乘除法(2)》
    复习提问
    1、什么叫二次根式?
    式子(a≥0)叫做二次根式。
    2、三条基本性质:
    (1)√a≥0,a≥0(双重非负性)
    (2)(√a)2=a(a≥0)
    (3)√(a2)=|a|=a(a≥0)或-a(a<0)
    问题:我们知道二次根式的乘法:
    √a·√b=√(a·b)(a≥0,b≥0)
    类似地猜想√a/√b,应怎样计算呢?a、b的取值范围是怎样的?为什么?
    探究一:计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?
    (1)√4/√9=(   ),√(4/9)=(   )
    (2)√16/√49=(   ),√(16/49)=(   )
    (3)√2/√3____√(2/3)      √2/√5____√(2/5)
    规律:√a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)
    二次根式除法法则:两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数。
    例4:计算
    (1)√24/√3       (2)√(3/2)÷√(1/18)
    解:(1)√24/√3=√(24/3)=√8=√(4×2)=2√2
        (2)√(3/2)÷√(1/18)=√(3/2÷1/18)=√(3/2×18)=√(3×9)=3√3
    试一试
    计算:
    注意:如果被开方数是带分数,应先化成假分数。
          如果根号前有系数,就把系数相除,仍作为二次根号前的系数。
    探究二:商的算术平方根有什么性质?
    √(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0)
    商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
    例5:化简
    (1)√(3/100)    (2)√(25x/9y2
    例6:计算
    (1)√3/√5   (2)(3√2)/√27   (3)√8/(√2a)
    在二次根式的运算中最后结果一般要求:
    (1)被开方数中不含分母
    (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式
    满足什么条件的二次根式是最简二次根式:
    (1)被开方数不含分母。
    (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式。
    总结
    1、利用商的算术平方根的性质化简二次根式。
    2、二次根式的除法计算有两种常用方法:
    (1)利用公式:√a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)
    (2)把除法先写成分式的形式,在进行计算或化简。
    3、在进行计算或化简时,可以把能化简的二次根式先化简,再考虑如何化去分母中的根号。

    联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

    ©2016 同桌100 All Rights Reserved

    在线咨询
    4006-3456-99热线电话
    建议反馈
    返回顶部