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    初三数学上册第5课《二次根式的乘除法(1)》

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    【此视频课程与人教版第21课的知识点相同,同样适用于鲁教版第5课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《二次根式的乘除法(1)》
    复习回顾
    二次根式的定义:
    形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
    二次根式的性质:
    √a≥0,a≥0(双重非负性)
    (√a)2=a(a≥0)

    √a=|a|=a(a≥0)
            -a(a<0)
    问题情境
    一个长方形的传款如图所示,求这个长方形的面积。利用长方形的面积公式,可以得到:
    s=ab=√6×√3(cm2

    这个结果能否继续化简呢?又如何化简呢?
    其中√6、√3是什么式子?
    探究一:计算下列式子:观察每行两个式子之间有什么关系?
    (1)√4×√25  (2)√4×25
    (3)√16×√9  (4)√16×9
    (5)√1/36×√4(6)√1/36×4
    二次根式乘法法则:一般地有
    √a.√b=√a.b(a≥0,b≥0)
    二次根式与二次根式相乘,等于各被开方数的积的算术平方根。或算术平方根的积等于各个被开方数积得算术平方根。
    扩充:
    √a.√b...√k=√a.b...k
    例题1 计算:
    (1)√2×√32   (2)2√1/2.√8
    (3)√2a.√8a
    (1)√2×√32=√2×32=√64=8
    练习
    在括号内填写适当的数或式子使等式成立
    (1)√a.√b=√ab成立的条件是(a≥0,b≥0)
    (2)√8.√2=()
    (3)2

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