【此视频课程与人教版第21课的知识点相同，同样适用于鲁教版第5课，敬请放心学习。】

课程内容

《二次根式》
回忆
（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a（a≥0），则这个数就叫做a的平方根。

（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
思考
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
（1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为______cm

（2）面积为S的正方形的边长为______
（3）要修建一个面积为6.20m2的圆形喷水池，它的半径为_______m（π取3.14）
（4）一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系为h=5t2,如果用含有h的式子来表示t
例1

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
1、表示a的算式平方根
2、a可以是数，也可以使式，
3、形式上含有二次根号√
4、a≥0，√a≥0（双重非负性）
5、既课表示开方运算，也可表示运算的结果。
火眼金睛说一说：
下列各式是二次根式吗？
（1）√32 （2）6 （3）√-12
（4）√-m(m≤0) （5）√xy(x,y异号)
（6）√a2+1      （7）3√5
例1
当x是怎样的实数时，√x-2在实数范围内有意义？
思考
当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3
快速判断
（1）√x-1   （2）√-3x
（3）√4x2   （4）√1/x
（5）√x3    （6）√1/x2
求二次根式中字母的取值范围的基本依据；
（1）被开方数不小于零
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
梳理一下吧
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围