课程内容

《二次函数的应用（三）》
一、创设问题情境
如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶，它的拱宽AB为4m,拱高CO为0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓板呢？

二、引申拓展
问题1：能不能以A为原点,AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系？
建立直角坐标系的方法不是唯一的，以A点位原点，AB所在的直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系也是可行的。
问题2 ，若以A点位原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，你能求出其函数关系式吗？
三、例题解析
例1 某涵洞时抛物线形，它的界面如图所示，现测得水面宽1.6m。涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数关系式是什么？

四、练习
1、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？
2、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其中函数的解析式为y=-(1/25)x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（   ）
   A、5米   B、6米   C、8米   D、9米
3、一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度是4m，拱高是2m。当水面下降1m后，水面的宽度是多少？（结果精确到0.1m）