课程内容

《二次函数y=ax²+bx+c的图象》
一、知识回顾及创新思维
1.你能说出函数y=-4(x-2)²+1图象的开口方向，对称轴和顶点坐标吗？
函数y=-4(x-2)²+1图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2,1)
2.函数y=-4(x-2)²+1图象与函数y=-4x²的图象有什么关系？
函数y=-4(x-2)²+1的图象可以看成是将函数y=-4x²的图象向右平移2个单位再向上平移，移位得到的。
3.函数y=-4(x-2)²+1具有哪些性质？
开口向下，对称轴是直线x=2,顶点坐标（2，1）；
当x＜2时，函数值y随x的增大而增大；
当x＞2时，函数值y的增大而减小；
当x=2时，函数取得最大值，最大值y=1.
二、实践与探索
例1，通过配方，确定抛物线y=-2x²+4x+6的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。
由对称性列表：

探索1，对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？
三、课内练习：
1.抛物线y=x²-2x+2的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______；
2.二次函数y=ax²+4x+a的最大值是3，则a=___________。
3.思考：已知抛物线按y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上。求a的值。