课程内容

《解直角三角形（1）》
问题情景
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α 一般要满足50°≤α≤75°，现有一个长6m的梯子，问：
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房？（精确到0.1m）
探究
在Rt△ABC中，
(1)根据∠A=75°，斜边AB=6
你能求出这个三角形的其他元素吗？
新知识
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形。
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系：a²+b²=c²（勾股定理）
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系：
sinA=a/c cosA=b/c  tanA=a/b
如何解直角三角形
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√ 2，BC=√ 6 解这个直角三角形
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）
轻松一下
1.在下列直角三角形中，不能求解的是（   ）
A.已知一直角边一锐角
B.已知一斜边一锐角
C.已知两边
D.已知两角
考一考
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A.∠B，∠C的对边
(1)已知∠B=45°，c=√ 6   解这个直角三角形；
(2)已知∠A-∠B=30°，b+c=30 解这个直角三角形。