课程内容

《古典概型》
知识探究（一）：基本事件
思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？
思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件，在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？
思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？
知识探究（二）：古典概型
思考4：抛掷一枚质地均匀的骰子，每个基本事件出现的可能性相等吗？
思考5：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？
如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
思考6：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件概念，检验你的结论的正确性吗？
思考7：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？
思考8：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？
思考9：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？
一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率：
   P（A）=事件A所包含的基本事件的个数/基本事件的总数
例1：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机选择一个答案，问他答对的概率是多少？
例2：同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
例3：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
例4：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率。
小结
1、基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥，试验中的事件A可以是基本事件，也可以是由几个基本事件组合而成的。
2、有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，只对古典概型适用。