课程内容：

《频率分布折线图和茎叶图》
一、频率分布折线图与总体密度曲线
思考1：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？
思考2：在频率分布直方图中，一次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线就称为频率分布折线图。你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？
思考3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？
思考4：在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，那么图中阴影部分的面积有何实际意义？
思考5：当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？
思考6：对于一个总体，能否通过样本的频率分布折线图准确地画出总体密度曲线？
【例题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；
乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39。
思考1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？
思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？
思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8,1.5,1.0,4.3,2.7,3.1,3.5，用茎叶图如何表示？
思考4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
    第一步：将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；
    第二步：将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；
    第三步：将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧。（注意：也可以不按大小次序）
思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？
    （1）保留了原始数据，没有损失样本信息；
    （2）数据可以随时记录、添加或修改。
思考6：比较茎叶图和频率分布图，茎叶图中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？
思考7：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？
例.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下。
（1）求出这两名同学的数学成绩的平均数、中位数；
（2）比较两名同学的乘积，谈谈看法。