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    初三数学下册第28课《点与圆的位置关系》

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    【此视频课程与人教版第24课的知识点相同,同样适用于华师大第28课,敬请放心学习。】

    课程内容

    《点与圆的位置关系》
    学习目标
    1、掌握点与圆的三种位置关系;
    2、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆,以及过不在同一条直线上的三个点作
    圆的方法;
    3、理解并掌握三角形的外接圆、三角形的外心等概念;
    4、了解反证法的概念。
    一、点与圆的位置关系
    设圆O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
    (1)点P在圆外,d>r
    (2)点P在圆上,d=r
    (3)点P在圆内,d 二、知识探究
    1、过一点可以作几条直线?过两点可以作几条直线?过三点呢?
    过一点可作无数条直线,过两点有且只有一条直线。
    过三点:(1)若三点共线,则过三点只能作一条直线(2)若三点不共线,则过三点不能作直线。过任意其中两点一共可作三条直线。
    2、(1)过一点能作几个圆?过一点能作无数个圆。
    (2)过平面内两点能作几个圆?过平面内两点能作无数个圆,且圆心都在线段AB的垂直平分线上。
    (3)假设有一个圆经过A、B、C三点:
    ①圆心O到A、B、C三点的距离________。
    ②到A、B两点距离相等的点在_______________。
    ③到B、C两点距离相等的点在_______________。
    ④AB、BC的垂直平分线的交点到A、B、C三点的距离________。
    3、过三点能作几个圆
    (1)已知:不在同一直线上的三点A、B、C。
         求作:⊙O,使它经过A、B、C
    结论:不在同一直线上的三点确定一个圆。
    由定理可知:经过三角形三个顶点可以作一个圆,经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。
    外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
    思考与感悟
    1、经过三角形三个顶点是否都可以作圆?为什么?
       可以,因为三角形的三个顶点不在同一条直线上。
    2、三角形的外心有什么性质?
       三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。
    3、一个三角形外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?为什么?
       一个三角形外接圆有1个,一个圆的内接三角形有无数个。
    三角形的外心是否一定在三角形的内部?
    归纳整理:
    锐角三角形的外心在它的内部;直角三角形斜边是它外接圆的直径,外心即为斜边的中点;钝角三角形的外心在其外部。
    思考:为什么过同一直线上的三点不能作圆呢?可以用反证法证明。
    反证法:先假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所做的假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法。
    三、课堂练习
    1、判断题
    (1)过三点一定可以作圆。(   )
    (2)三角形有且只有一个外接圆。(   )
    (3)任意一个圆有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形。(   )
    (4)三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点。(   )
    (5)三角形的外心到三边的距离相等。(   )
    2、如何解决“破镜重圆”的问题?解决问题的关键:找圆心。
    3、如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心?
    4、思考:经过四个点是不是一定能作圆?

    评论50

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    [北京市] 非常好

    tz111195

    2021-03-25 16:59:23

    [北京市] 讲的不错

    176****1238

    2020-10-21 16:03:50

    [北京市] 很好

    176****1273

    2020-09-10 16:04:52

    [北京市] 这个我学起来不难

    176****1318

    2020-06-01 15:21:13

    [北京市] 不错,希望真的能学到一些东西

    176****1392

    2020-04-30 16:47:04

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