【此视频课程与人教版第25课的知识点相同,同样适用于华师大第26课,敬请放心学习。】
课本内容
《什么是概率》
学习目标
1、理解概率定义和简单的计算
2、感受数学与现实生活的联系,提高用数学知识来解决实际问题的能力。
探究
1、从分别标有1、2、3、4、5的5根纸签中随机地抽取一根,抽出的签上的号码有____种可能,即抽到:__________________,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取,所以每个号被抽到的可能性大小相等,所以每个被抽到的可能性是全部可能结果总数的______.
2、掷一枚骰子,向上的一面的点有_______种可能,即:___________________,由于骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的_______。
探究
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).
归纳
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率是P(A)=m/n
在P(A)=m/n中,由0≤m≤n得 0≤m/n≤1
即0≤P(A)≤1
特别地:当A为必然事件时,P(A)=1;当A为不可能事件时,P(A)=0
思考
例1 掷一枚骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2
(2)点数为奇数
(3)点数大于2且小于5
解:掷一枚骰子时,向上一面得点数可能为1、2、3、4、5、6共6种,这些点数出现的可能性相等,所以,
(1)P(点数为2)=1/6
(2)P(点数为奇数)=3/6=1/2
例2 如图十一个转盘,转盘分为7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中某个扇区恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时。当做指向右边的扇形),求下列事件的概率:
(1)指针指向红色
(2)指针指向红色或黄色
(3)指针不指向红色
归纳
当m=n时。A为必然事件,P(A)=1;
当m=0时,A为不可能事件,P(A)=0
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张老师
男,中教高级职称
在教学方面,不断钻研新教材,刻苦学习,努力提高自身的业务水平,大胆尝试课堂教学改革且取得了显著的效果。