【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于华师大第23课，敬请放心学习。】

课程内容

《一元二次方程》
知识回顾：
1、只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程。
2、含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程。
3、我们知道方程可以解决生活中的一些实际问题。
问题情境
问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？
一元二次方程的概念：整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。
下列方程哪些是一元二次方程？
（1）4x-3=6x+5
（2）2x=y²-1
（3）（x+1）（x-3）=x²-6
（4）3x²+1=x（2x²-1）
（5）x+1/x=1
（6）（x-2）（x+3）=（2x-1）²
（7）（x+2）²=4
一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax²+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，我们称之为一元二次方程的一般形式。
例题讲解
例1：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
（1）6y²=y
（2）-（x-2）（x+3）=8
（3）（2√3+x）（2√3-x）=（x-3）²
注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。
例2：方程（2a-4）x²-2bx+a=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
练习
1、判断下列方程是不是一元二次方方程。
（1）4x-1/2x²+√3=0   （2）3x²-y-1=0
（3）ax²+bx+c=0       （4）x+1/x=0
2、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m=_______时是一元二次方程，当m=_______时是一元一次方程，当m=_______时，x=0。
3、若9a^m2-4m+4与5a⁹是同类项，则m=_______。
小结：
1、学会一元二次方程的定义和一般式ax²+bx+c=0（a≠0）
2、会把一个较复杂的一元二次方程化为一般式，并会找出a、b、c各是什么。