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    九年级数学上册第24章《圆》24.1.2 垂直于弦的直径

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    2021年人教版 九年级数学上册第24章《圆》24.1.2 垂直于弦的直径

    一、单选题

    1.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC,垂足为D,已知OD=5,则弦AC=(    )

    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    2.如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC 的度数是(    )度.


    A.46
    B.47
    C.48
    D.49

    3.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为(    )

    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    4.在半径为5cm的圆中,弦AB//CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是(    )
    A. 7cm
    B. 1cm
    C. 7cm或4cm
    D. 7cm或1cm

    5.下列说法中错误的有(    )
    ①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧;②弦的垂线平分它所对的两条弧;③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧;④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    6.下列说法中,不正确的是(    )
    A.圆是轴对称图形
    B.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
    C.圆的任意一条直径都是圆的对称轴
    D.经过圆心的任意直线都是圆的对称轴

    7.下列命题中正确的是(    )
    A.圆只有一条对称轴
    B. 平分弦的直径垂直于弦
    C. 垂直于弦的直径平分这条弦
    D. 相等的圆心角所对的弧相等

    8.在⊙O中,弦AB、CD互相垂直,且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段,那么圆心O到AB的距是(    )
    A. 1cm
    B. 2cm
    C. 3cm
    D. 4cm

    二、填空题

    1.已知⊙O的直径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为cm.

    2.在半径为的⊙O中,弦AB垂直于弦CD,垂足为P,AB=CD=4,则=.

    三、解答题

    如图,ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,高AD的延长线交⊙O于点E,BC=6,AD=5.

    (1)求⊙O的半径;
    (2)求DE的长.

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