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    九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程

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    2021年人教版 九年级数学上册第22章《二次函数》22.2 二次函数与一元二次方程

    一、单选题

    1.函数y =mx²+x-2m ( m是常数)的图像与x轴的交点个数为(    )
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.1个或2个

    2.关于二次函数y=ax²+bx+c的图像有下列命题:①当c=0时,函数的图像经过原点;②当c>0,且函数的图像开口向下时,方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根;③函数图像最高点的纵坐标是;④当b=0时,函数的图像关于y轴对称.其中正确命题的个数是(    )
    A. 1个
    B.2个
    C. 3个
    D.4个

    3. 二次函数y=x²-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是(    )

    A.x<-1
    B.x>2
    C.-1<x<2
    D.x<-1或x>2

    4.抛物线y=ax²+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集是(    )


    A. x<2
    B. x>-3
    C. -3
    D. x<-3或x>1

    5.二次函数y=(x-2)²+m的图象如图所示,一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B(4,3),则满足kx+b≥(x-2)²+m的x的取值范围是(    )


    A.1≤x≤4
    B.x≤1
    C.x≥4
    D.x≤1或x≥4

    6.二次函数y=x²+bx的图象如图,对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是(    )

    A.t≥-1
    B.-1≤t<3
    C.-1≤t<8
    D.3<t<8

    7.已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表:


    下列结论:①抛物线的开口向下:②其图象的对称轴为直线x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有(    )
    A.2个
    B.1个
    C.3个
    D.4个

    二、填空题

    1.抛物线y =2x-8-3x²与x轴有个交点,因为其判别式b²-4ac=0,相应二次方程3x²-2x+8=0的根的情况为.

    2.关于x的方程mx²+mx+5=m有两个相等的实数根,则相应二次函数y =mx²+mx+5-m与x轴必然相交于点,此时m=.

    3.抛物线y=x²-(2m-1)x-6m与x轴交于两点,若,要使抛物线经过原点,应将它向右平移个单位.

    三、解答题

    下图是二次函数y=ax²+bx+c的图像,与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点.
    (1)根据图像确定a , b ,c的符号,并说明理由;
    (2)如果A点的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的函数表达式.


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    [陕西省] 好

    159****1798

    2020-08-04 08:32:15

    good

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    2019-11-24 20:09:59

    [四川省绵阳市] 好啊!

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    2019-08-01 23:37:03

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