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九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质(第一课时)

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2021年人教版 九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

一、单选题

1.二次函数y=x²-2x+2的顶点坐标是(    )
A.(1,1)
B.(2,2)
C.(1,2)
D.(1,3)

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【参考答案】:A

2.若二次函数 y=x²+mx的图象的对称轴是直线x=3,则关于x的方程x²+mx=7的解为(    )
A.
B.
C.
D.

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【参考答案】:D

3.若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(    )
A. (2,4)
B. (-2,-4)
C. (-4,2)
D. (4,-2)

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【参考答案】:A

4.下列对二次函数y=x²+x的图象的描述,正确的是(    )
A.经过原点
B.对称轴是y轴
C. 图象有最高点
D. 当x<0时,y>0

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【参考答案】:A

5.把二次函数的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是(    )
A. (-5,1)
B. (1,-5)
C. (-1,1)
D. (-1,3)

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【参考答案】:C

6.已知二次函数y=x²-(m+1)x+1,当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是(    )
A. m≤1
B. m≥1
C. m≥-3
D. m≤-3

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【参考答案】:A

7.关于抛物线y= ax² +bx +c (a≠0),下面几点结论中,正确的有(    )
①当a>0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a<0时,情况相反.②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.④一元二次方程ax²+bx+c=0 (a0)的根,就是抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标.
A. ①②③④
B. ①②③
C. ①②
D. ①

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【参考答案】:A

8.若二次函数y=-(x-m)²+1,当x<2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是(    )
A. m=2
B. m>2
C. m≥2
D. m≤2

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【参考答案】:C

二、填空题

1.填一填。

顶点坐标

对称轴

最值

y=-x²+2x

(1,1)

y=-2x²-1

(0,-1)

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【参考答案】:x=1、最大值1、y轴、最大值-1

2.把二次函数y=x²-4x+5配方成y=a(x-h)²+k的形式,得,这个函数的图象有最点,这个点的坐标为.

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【参考答案】:y=(x-2)²+1、低、(2,1)

3.抛物线y=3-2x-x²的顶点坐标是,它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.

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【参考答案】:(-1,4)、(-3,0),(1,0)、(0,3)

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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