2021年人教版 九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质
一、单选题
1.将抛物线y=x²向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为( )
A.y= (x+2)²+3
B.y= (x-2)²+3
C.y= (x+2)²-3
D.y= (x-2)²-3
2.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x²不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位长度,那么在新坐标系下此抛物线对应的函数解析式是( )
A. y=3(x-3)²+3
B. y=3(x-3)²-3
C. y=3(x+3)²+3
D. y=3(x+3)²-3
3.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c (a≠0) .若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A.第8秒
B.第10秒
C.第12秒
D.第15秒
7.已知二次函数 y=ax²- 2ax-3a (a≠0),关于此函数的图象及性质,下列结论中不一定成立的是( )
A.该图象的顶点坐标为(1,-4a)
B.该图象与x轴的交点为(-1,0), (3,0)
C.若该图象经过点(-2,5),则一定经过点(4,- 5)
D. 当x>1时,y随x的增大而增大
8.如图,抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)与x轴交于点A (1,0),对称轴为直线x=–1,当y>0时,x的取值范围是( )
A.-1<x<1
B.-3<x<-1
C. x<1
D.-3<x<1
9.将抛物线y =x²-4x+3平移,使它平移后图象的顶点为(-2,4),则需将该抛物线( )
A.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位
B. 先向右平移4个单位,再向下平移5个单位
C.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位
D. 先向左平移4个单位,再向下平移5个单位
10.某二次函数图象的顶点为(2,-1),与x轴交于P、Q两点,且PQ=6.若此函数图象通过(1,a)、(3,b)、(-1,c)、(-3,d)四点,则a、b、 c 、d之值何者为正?( )
A. a
B. b
C. c
D. d
二、解答题
已知二次函数y=ax²-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点,且经过C (1,-2),求点A、B的坐标和a的值.
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崔老师
男,中教高级职称
市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。