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    九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质(第一课时)

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    2021年人教版 九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质

    一、单选题

    1.将抛物线y=x²向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为(    )
    A.y= (x+2)²+3
    B.y= (x-2)²+3
    C.y= (x+2)²-3
    D.y= (x-2)²-3

    2.在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x²不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位长度,那么在新坐标系下此抛物线对应的函数解析式是(    )
    A. y=3(x-3)²+3
    B. y=3(x-3)²-3
    C. y=3(x+3)²+3
    D. y=3(x+3)²-3

    3.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c (a≠0) .若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(    )
    A.第8秒
    B.第10秒
    C.第12秒
    D.第15秒

    4.若将抛物线y=-2 (x-2)²的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是(    )
    A.向上平移2个单位
    B.向下平移2个单位
    C.向左平移2个单位
    D.向右平移2个单位

    5.关于二次函数y=2x²+3,下列说法正确的是(    )
    A.它的开口方向是向下
    B.当x<-1时,y随x的增大而减小
    C.它的顶点坐标是(2,3)
    D.当x=0时,y有最大值是3

    6.已知抛物线y=-x²+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为(    )
    A.-2
    B.-4
    C. 2
    D. 4

    7.已知二次函数 y=ax²- 2ax-3a (a≠0),关于此函数的图象及性质,下列结论中不一定成立的是(    )
    A.该图象的顶点坐标为(1,-4a)
    B.该图象与x轴的交点为(-1,0), (3,0)
    C.若该图象经过点(-2,5),则一定经过点(4,- 5)
    D. 当x>1时,y随x的增大而增大

    8.如图,抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)与x轴交于点A (1,0),对称轴为直线x=–1,当y>0时,x的取值范围是(    )

    A.-1<x<1
    B.-3<x<-1
    C. x<1
    D.-3<x<1

    9.将抛物线y =x²-4x+3平移,使它平移后图象的顶点为(-2,4),则需将该抛物线(    )
    A.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位
    B. 先向右平移4个单位,再向下平移5个单位
    C.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位
    D. 先向左平移4个单位,再向下平移5个单位

    10.某二次函数图象的顶点为(2,-1),与x轴交于P、Q两点,且PQ=6.若此函数图象通过(1,a)、(3,b)、(-1,c)、(-3,d)四点,则a、b、 c 、d之值何者为正?(    )
    A. a
    B. b
    C. c
    D. d

    11.已知抛物线y=x²+(2a+1)x+a²-a,则抛物线的顶点不可能在(    )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    二、解答题

    已知二次函数y=ax²-2ax-3a的图象与x轴交于A、B两点,且经过C (1,-2),求点A、B的坐标和a的值.

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