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九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.2 二次函数y=ax²的图像和性质

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2021年人教版 九年级数学上册第22章《二次函数》22.1.2 二次函数y=ax²的图像和性质

一、单选题

1.对于抛物线y=-3x²,下列说法正确的是(    )
A.开口向上,对称轴是x轴
B.开口向下,对称轴是x轴
C.开口向上,对称轴是y轴
D. 开口向下,对称轴是y轴

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【参考答案】:D

2.关于二次函数y=3x²的图象,下列说法错误的是(    )
A.它是一条抛物线
B.它的开口向上,且关于y轴对称
C.它的顶点是抛物线的最高点
D.它与y=-3x²的图象关于x轴对称

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【参考答案】:C

3.抛物线y=x²,y=-x²的关系的说法中,错误的是(    )
A.它们有共同的顶点和对称轴
B.它们都关于y轴对称
C.它们的形状相同,开口方向相反
D.点(-2,4)在两条抛物线上

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【参考答案】:D

4.抛物线y=x², y=-x²共有的性质是(    )
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.都有最低点

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【参考答案】:B

5.对于二次函数y=x²和y=-x²,有以下说法:①它们的图象都是开口向上;②它们的对称轴都是y轴,顶点坐标都是原点(0,0);③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有(    )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【参考答案】:B

6.下列说法错误的是(    )
A.在二次函数y=3x²中,当x>0时,y随x的增大而增大
B.在二次函数y=-6x²中,当x=0时,y有最大值0
C.a越大,图象开口越小;a越小,图象开口越大
D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax²(a≠0)的顶点一定是坐标原点

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【参考答案】:C

7.已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m-n)(n>0)在同一个函数的图象上,这个函数可能是(    )
A.y=x
B.
C.y=x²
D.y=-x²

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【参考答案】:D

8.二次函数y=x²+4x-5的图象的对称轴为(    )
A.x=4
B.x=-4
C.x=2
D.x=-2

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【参考答案】:D

二、填空题

1.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到4B的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为m.


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【参考答案】:48

2.函数的图象的对称轴是,顶点坐标是.

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【参考答案】:y轴、(0,0)

3.二次函数y=x²+4x-5的图象的对称轴为.

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【参考答案】:x=-2

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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