2021年人教版 九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.3 实际问题与一元二次方程
一、单选题
1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利为20元,需要每盆增加几株花苗?设每盆增加x株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( )
A. (x+3)(5-0.5x)=20
B. (x-3)(5+0.5x)=20
C. (x-3)(5-0.5x)=20
D. (x+3)(5+0.5x)=20
2.某种商品的标价为160元/件,经过两次降价后的价格为90元/件,若两次降价的百分率都为x,则可列方程( )
A.
B. 160(1+x)²=90
C. 160(1-x)²=90
D. 90(1+x)²=160
3.某县开展关于精准扶贫的决策部署以来,贫困户2017年人均纯收入为3620元,经过帮扶到2019年人均纯收入为4850元,设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )
A. 3620(1-x)²=4850
B. 3620(1+x)=4850
C. 3620(1+2x)=4850
D. 3620(1+x)²=4850
4.一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大40,已知十位上的数字比个位上的数字大2.则这个两位数是( )
A. 64
B. 75
C. 53或75
D. 64或75
6.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm小正方形,做成一个无盖的盒子,如果盒子的容积是400cm³,那么原正方形铁皮边长是( )
A. 18cm
B. 16cm
C. 14cm
D. 10cm
二、填空题
1.受疫情影响,我县居民投资房产热情有所降低,据调查,今年1月份我县一房地产公司的住房销售量为100套,3月份的住房销售量为64套,若该公司这两个月住房销售量的平均下降率相同,设该公司这两个月住房销售量的平均下降率为x,根据题意所列方程为.
三、解答题
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓单价为40元.如果批发商希望通过销售完这批T恤共获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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崔老师
男,中教高级职称
市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。