九年级数学上册第21章《一元二次方程》21.1 一元二次方程

一、单选题

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）
A.
B. ax²+bx+c=0
C. (x-1)(x+2)=1
D. 3x²-2xy-5y²=0

2.若关于x的方程ax²-3x+2=0是一元二次方程，则（）
A. a>0
B. a≠0
C. a=1
D. a≥0

3.已知0和-1都是下面某个方程的解，此方程是（）
A. x²-1=0
B. x(x+1)=0
C. x²-x=0
D. x²=x+1

4.李叔叔从市场上买一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图所示，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm²的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为（）

A. (80-x)(70-x)=3000
B. 80×70-4x²=3000
C. (80-2x)(70-2x)=3000
D. 80×70-4x²-(70+80)x=3000

5.如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，那么常数k的值为（）
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2

6.一元二次方程x²-2x＋1=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根

7.老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答:“方程有一根为4”，小聪回答:“方程有一根为-1”．你认为（）

A. 只有小敏回答正确
B．只有小聪回答正确
C．小敏、小聪回答都正确
D. 小敏、小聪回答都不正确

8.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm³，则原铁皮的边长为（）
A. 16 cm
B. 14 cm
C. 13 cm
D. 10 cm

9.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）
A. (8-x)(10-x)=8×10-40
B. (8-x)(10-x)=8×10＋40
C. (8+x)(10＋x)=8×10-40
D. (8＋x)(10＋x)=8×10＋40

二、填空题

1.把方程3x(x一1)=(x＋2)(x一2)+9化成ax²+bx＋c=0的形式为.

2.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每名同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有名同学.

三、解答题

如图所示，在一幅长 80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm²，设金色纸边的宽为x cm,求x满足的方程.