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九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.2.1 解直角三角形

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2021年人教版九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.2.1解直角三角形

一、单选题

1.在Rt△ABC中，∠C=90°,，∠B的平分线BD交AC于点D,若AD=16,则BC长为（）
A.6
B.8
C.
D.12

A

B

C

D

查看参考答案

【参考答案】：C

2.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）

A.
B.
C.2
D.

A

B

C

D

查看参考答案

【参考答案】：A

3.矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，，AB=4，则AD的长为（）

A.3
B.
C.
D.

A

B

C

D

查看参考答案

【参考答案】：B

4.如图，在△ABC中，，tanC=2,AB=3,则AC的长为（）

A.

B.

C.

D.2

A

B

C

D

查看参考答案

【参考答案】：B

5.将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连接AC,则tan∠ACD的值为（）

A.
B.+1
C.-1
D.

A

B

C

D

查看参考答案

【参考答案】：B

二、填空题

1.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=.

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【参考答案】：3tan50°

2.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于.

查看参考答案

【参考答案】：

3.在△ABC中，，AC=13，，则BC边长为.

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【参考答案】：7或17

4.在一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13:12，最小角为α，则sinα=,cosα=,tanα=.

查看参考答案

【参考答案】：、、

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，，则tan∠ABC=.

查看参考答案

【参考答案】：

三、解答题

如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC, BC,过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E,连接BD并延长交AE于点F.

求证: AE·BC= AD·AB.

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【参考答案】：证明：∵AB为半圆O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD⊥AC;
∴∠CAB+∠AOE=90°，∠ADE= ∠C= 90°，
∵AE是切线，
∴OA⊥AE，
∴∠E+∠AOE=90°
∴∠E=∠CAB，
∴△EAD∽△ABC,
∴AE·AB=AD·BC,
∴AE·BC=AD·AB.

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张老师

女，中教高级职称

优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。

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[广东省珠海市] 不错

185****3175

2019-01-12 21:08:09

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