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九年级数学下册第27章《相似》27.2.2相似三角形的性质

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主讲老师

2021年人教版九年级数学下册第27章《相似》27.2.2相似三角形的性质

一、单选题

1.若△ABC∽△DEF,相似比为2:1,则△ABC与△DEF对应的高线之比为（）
A.1:2
B.2:1
C.4:1
D.1:4

A

B

C

D

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【参考答案】：B

2.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）
A.
B.
C.
D.

A

B

C

D

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【参考答案】：A

3.△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:16

A

B

C

D

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【参考答案】：C

4.下列命题是真命题的是（）
A.如果两个三角形相似，相似比为4: 9，那么这两个三角形的周长比为2: 3
B.如果两个三角形相似，相似比为4: 9，那么这两个三角形的周长比为4: 9
C.如果两个三角形相似，相似比为4: 9,那么这两个三角形的面积比为2: 3
D.如果两个三角形相似，相似比为4: 9,那么这两个三角形的面积比为4: 9

A

B

C

D

查看参考答案

【参考答案】：B

5.如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比是（）
A.2:3
B.
C.4:9
D.8:27

A

B

C

D

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【参考答案】：C

二、填空题

1.如果两个三角形相似，且它们的最大边长分别为6 cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为cm.

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【参考答案】：15

2.如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长.

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【参考答案】：也扩大为原来的5倍

3.相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于。

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【参考答案】：相似比

4.相似三角形面积的比等于.

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【参考答案】：相似比的平方

5.如图，在平行四边形ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1:3，连接EF交DC于点G，则.

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【参考答案】：4:9

三、解答题

在△ABC中，DE // BC,EF// AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积.

查看参考答案

【参考答案】：解：∵DE//BC,EF//AB
∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC
而,
∴
∴
∴
∴
∴

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张老师

女，中教高级职称

优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。

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