九年级数学下册第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）

2021年人教版九年级数学下册第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定

一、单选题

1.下列命题中，正确的个数是（）
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1
B.2
C.3
D.4

查看参考答案

【参考答案】：B

2.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，如果∠DBC =∠A，BC=，AC = 3，那么CD的长为（）

A.1
B.2
C.
D.3

查看参考答案

【参考答案】：B

3.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

查看参考答案

【参考答案】：C

4.如图，在△ABC中，DE// BC交AB于点D，交AC于点E，则错误的结论是（）

A.
B.
C.
D.

查看参考答案

【参考答案】：D

5.如图，△ABC的高CD和高BE相交于D，则与△DOB相似的三角形个数是（）

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

查看参考答案

【参考答案】：A

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线被两条直线所截，所得的对应线段的比.

查看参考答案

【参考答案】：相等

2.一个三角形的三边长分别为8 cm,6 cm,12 cm号一个与它相似的三角形的最短边为3 cm,则其余两边长为.

查看参考答案

【参考答案】：4cm,6cm

3.如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.5m，长臂端点升高m.

查看参考答案

【参考答案】：8

4.如图，在△ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是.

查看参考答案

【参考答案】：4

5.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形.

查看参考答案

【参考答案】：相似

一个钢筋三角架三边长分别为20cm, 50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法.

查看参考答案

【参考答案】：两种截法。（1）新截三角形的三边分别是10cm,25cm,30cm；（2）新截三角形的三边分别是12cm,30cm,36cm.

一、如何判断两三角形是否相似?

1.定义法：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。

2.平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？

SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL

（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。

简单地说:三边成比例的两三角形相似.

(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

张老师

女，中教高级职称

优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。