八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.2.1 平方差公式

2021年人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.2.1 平方差公式

一、单选题

1.下列各式能用平方差公式计算的是（）
A. (x+1)(x-1)
B.（a+b)(a-2b)
C. a(a-b)
D.(-m-n)(m+n)

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【参考答案】：A

2.下列各式计算正确的是（）
A. (x+y)(x+y)=x²+y²
B. (x+2y)(x-2y)=x²-y²
C. (x-5y)(x+5y)=x²-25y²
D. (x-3)(x+3)=x²-6

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【参考答案】：C

3.计算(x+1)(x-1)-x²的结果是（）
A.2x²-1
B.2x²
C.-1
D.1

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【参考答案】：C

4.下列各式中，计算结果为81-x²的是（）
A.（x+9)(x-9)
B.（x+9)(-x-9)
C. (-x+9)(-x-9)
D. (-x-9)(x-9)

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【参考答案】：D

5.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）

A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6

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【参考答案】：A

6.已知a+b=2，则a²-b²+4b的值是（）
A.2
B.3
C.4
D.6

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【参考答案】：C

7.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是（）.
A.3
B.6
C.9
D.10

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【参考答案】：D

8.用平方差公式计算(m+n-1)(m-n+1)，下列变形正确的是（）.
A.[m-(n+1)]²
B.[m+(n-1)][m-(n-1)]
C.[(m-n)+1][(m-n)-1]
D.[m-(n-1)]²

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【参考答案】：B

1.两项和与两项差的积等于这两项的，其中项的平方作为被减数;项的平方作为减数.

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【参考答案】：平方差、相同、相反

2.用平方差公式计算:503×497-500²=.

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【参考答案】：-9

3.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是.

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【参考答案】：10

某中学为了响应国家“发展体育运动,增强人民体质”的号召,决定建一个长方体游泳池,已知游泳池长为(4a²+9b²)m,宽为(2a+3b)m,深为(2a-3b)m,请你计算一下这个游泳池的容积是多少?

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【参考答案】：解:(4a²+9b² )(2a+3b)(2a-3b)
=(4a²+9b²)(4a²-9b²)
=16a⁴-81b⁴.
答:这个游泳池的容积是(16a⁴-81b⁴)m³.

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崔老师

男，中教高级职称

市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。