九年级数学下册第26章《反比例函数》 26.2.2 实际问题与反比例函数

2021年人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》 26.2实际问题与反比例函数

一、单选题

1.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（）
A.y=60x
B.
C.
D.y=60+x

查看参考答案

【参考答案】：C

2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为（）

A.9
B.6
C.3
D.-9

查看参考答案

【参考答案】：A

3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：km/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（）

A.15kg/m³
B.10kg/m³
C.20kg/m³
D.1kg/m³

查看参考答案

【参考答案】：D

4. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k,b是常数，且k≠0与反比例函数(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(-3，-2),B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A.-3＜x＜2
B.x＜-3或x＞2
C.-3＜x＜0或x＞2
D.0＜x＜2

查看参考答案

【参考答案】：C

5.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（）

A.8分钟
B.12分钟
C.10分钟
D.14分钟

查看参考答案

【参考答案】：B

二、填空题

1.某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为.

查看参考答案

【参考答案】：

2.已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，那么刀具就会变得锋利.是因为当压力一定时，压强随受力面积的减小而.

查看参考答案

【参考答案】：增大

3.若点A（-2,3）在反比例函数的图象上，则k=.

查看参考答案

【参考答案】：-6

4.a, b是正数，并且抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点，则a²+b²的最小值是.

查看参考答案

【参考答案】：20

5.已知某品牌电视机的寿命大约为3.65×104h，这种电视机可观看的天数d与平均每天所看的时间t(h)之间的函数关系式为，如果平均每天看电视5 h，那么这种电视机大约可使用年.

查看参考答案

【参考答案】：、20

三、解答题

将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，当平均耗油量为0.1升/千米时，可行驶700千米．
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

查看参考答案

【参考答案】：解：(1)把a＝0.1，s＝700代入，得，解得k＝70.
∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为.
(2)把a＝0.08代入，得s＝875.
答：当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米．

此内容正在抓紧时间编辑中，请耐心等待

马老师

女，中教高级职称

从教30年，数学教研组长，市级骨干教师。曾在全国青年教师课堂教学大赛中获奖，具有丰富的数学教学经验。