2021年人教版七年级上册数学 第二章《整数的加减》2.1 整式
一、单项选择题。
二、填空题。
三、按要求做题。
1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
，
，
，2x+y，-2xy²，
，
ab，π，-2x+y²，
.
整式有：________
单项式有：________
多项式有：________
学习目标
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
2.理解单项式的有关概念.
3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力.
新课导入
1、路程、速度和时间的关系为：
路程=时间×速度
2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积=底×高÷2
能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？
用代数式表示实际问题中的数量关系
1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空：
（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：
2×100=200(km)
（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：
3×100=300(km)
（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：
t×100=100t(km)…①
在式子①中,我们用字母t表示时间,用含字母的式子100t表示路程.
知识讲解
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
解：现价是每千克0.8p元
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
解：去年的产量是mn件
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒 的体积是a·a·hcm³,即a²hcm³;
（4）用式子表示数n的相反数.
解：数n的相反数是-n;
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解：顺水行驶的速度用式子表示为：(V+2.5)km／h ，
逆水行驶的速度用式子表示为：（V-2.5)km／h。
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（3x+5y+3z）元。
1、观察： 100t，0.8p，mn ，a²h，-n ，这些式子有什么特点？ 这些式子都是：数字或字母的积.
2、单项式：像 100t，0.8p，mn 这样，由数字或字母的积所组成的式子叫单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
※注意：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面.
3、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项
式的系数.例如，单项式 100t的系数为100.
则a²h，-n 的系数分别是1、-1.
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数.例如，在单项式 100t中，字母t 的指数是1， 100t的次数是1；在单项式a²h中，字母a与h的指数的和是3，a²h的次数是3.
※注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.
课堂小结
1.用字母表示数；
2.单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）;
3.单项式的系数（要包括其前面的负号）;
4.单项式的次数（各个字母的指数和）.
杨老师
男，中教中级职称
从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。
