课程内容
四年级数学下册《智慧广场》重叠问题
学习目标：
1、结合具体情境理解集合图中每部分的含义。
2、能解决简单的有关重叠的问题。
下面是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
参加社会实践活动的一共有多少人？
把两项活动都参加的人数加起来：
10+9=19（人） ×
想一想，这样做对吗？
为什么不对呢？
李明等4个同学两项活动都参加了，数人数时数了两遍。
红色标注的是两项活动都参加的，不能重复数。
所以参加社会实践活动的一共有15人。
怎样才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
给两项活动都参加的同学做个标记（比如画横线），能清楚地看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
可以用下图表示：
约翰.韦恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
参加社会实践活动的一共有多少人？
10+9-4=15（人）
如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人？
如果两项活动都参加的有5人，参加社会实践活动的一共有几人？
如果两项活动都参加的有6人、7人呢？
两项活动都参加的还可以是几人？
如果两项活动都参加的有8人
如果两项活动都参加的有9人
参加社会实践活动的一共有多少人？
10+9-1=18 10+9-6=13
10+9-2=17 10+9-7=12
10+9-3=16 10+9-8=11
10+9-4=15 10+9-9=10
10+9-5=14
仔细观察这些算式，你能发现什么？
像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
自主练习
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
2.井深与接起来的竹竿一样长，两根竹竿各长230厘米，接头处长50厘米。井有多深？
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
4.王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人？
24+35-42=17（人）
答：两道题都答对的有17人。
5.四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种都不会下的有10人。两种都会下的有多少人？
21+17+10-45=3（人）
答：两种都会下的有3人。
这节课我们主要学习了什么知识？
你有什么收获吗？
知识回顾：
理解有关重叠问题中的数量关系。
易错点：
正确计算相关的重叠问题。
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冯老师
女，小教高级职称
市级重点小学数学教师,高级教师职称，具有扎实的数学教学经验，全市教育系统“教学标兵”。
